Question

8．两根足够长的光滑导轨竖直放置，间距为L，底端接阻值为R的电阻．将质量为m的金属棒悬挂在一根上端固定的轻弹簧下端，金属棒和导轨接触良好，导轨所在平面与磁感应强度为B的匀强磁场垂直，如图所示．除电阻R外其余电阻不计．现将金属棒从弹簧原长位置由静止释放，则（　　）

• A． 释放瞬间金属棒的加速度等于重力加速度g
• B． 金属棒向下运动时，流过电阻R的电流方向为a→b
• C． 若弹簧弹力为F时，金属棒获得最大速度v_m，则v_m=$\frac{（mg-F）R}{{B}^{2}{L}^{2}}$
• D． 最终电阻R上产生的总热量等于金属棒重力势能的减少量

Answer 1

分析 明确金属棒的受力情况，从而求解对应的加速度变化情况；根据右手定则分析电流方向；根据E=BLv和安培力公式即可求得速度为v时的安培力表达式；
金属棒下落过程中，金属棒减少的重力势能转化为弹簧的弹性势能、金属棒的动能（金属棒速度不是零时）和电阻R产生的内能，

解答 解：A、由于刚开始时没有安培力也没有弹力，故金属棒只受重力，则释放瞬间金属棒的加速度为g，故A正确；
B、金属棒向下运动时，根据右手定则可判定通过R的电流方向为b→a，故B错误；
C、若弹簧弹力为F时，金属棒获得最大速度v_m，此时受力平衡，则有：mg-F=BIL=$\frac{B^{2}L^{2}v_{m}}{R}$，解得：v_m=$\frac{（mg-F）R}{{B}^{2}{L}^{2}}$；故C正确；
D、根据功能关系可知，重力势能的减少量转化为内能和弹簧的弹性势能、金属棒的动能．电阻R上产生的总热量小于金属棒重力势能的减少量，故D错误；
故选：AC．

点评 本题考查电磁感应与能量守恒定律的内容的结合，要注意明确金属棒的受力情况分析，明确能量转化方向，知道由于安培力做功，在运动中重力势能与弹簧势能之和会减小是解决这类问题的关键，要特别注意弹性势能的变化，从而准确掌握能量的转化方向．