题目内容

12.如图所示,质量为m=2kg的物体放在粗糙的水平面上,物体与水平面间的动摩擦因数为μ=0.2,物体在与水平面成α=37°角大小为10N斜向下的推力F作用下,从静止开始运动,4s末撤去F.(g=10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8)求:
(1)4s末物体的速度大小;
(2)撤去F后,物体还能滑行的距离.

分析 (1)对物体进行受力分析,求出物体所受合力,根据牛顿第二定律求出物体运动的加速度;再根据速度时间关系求物体4s末的速度;
(2)撤去外力后,物体在滑动摩擦力作用下做匀减速运动,由牛顿第二定律求出加速度,再根据匀变速运动的速度位移关系求解物体还能运动的距离.

解答 解:(1)如图对物体进行受力分析,建立直角坐标系,由牛顿第二定律有:
水平方向:Fcosα-f=ma
竖直方向:N-mg-Fsinα=0
又滑动摩擦力为:f=μN
可得物体产生的加速度为:
  a=$\frac{Fcosα-μ(mg+Fsinα)}{m}$=$\frac{10×0.8-0.2×(20+10×0.6)}{2}$m/s2=1.4m/s2
根据匀变速直线运动的速度时间关系知,物体在4s末的速度为:v=at=1.4×5m/s=5.6m/s
(2)撤去外力F后,物体在摩擦力作用下做匀减速直线运动,水平方向物体所受合力为滑动摩擦力,由牛顿第二定律得:
μmg=ma′
所以物体减速运动的加速度大小为:a′=μg=2m/s2
物体还能运动的位移为:x=$\frac{{v}^{2}}{2a′}$=$\frac{5.{6}^{2}}{2×2}$m=7.84m
答:(1)4s末物体的速度大小是5.6m/s;
(2)撤去F后,物体还能滑行的距离是7.84m.

点评 解决本题的关键正确的对物体进行受力分析得出物体运动的加速度,能理清物体的运动规律,结合牛顿第二定律和运动学公式进行求解,本题易出错的是认为前后两个运动过程中物体所受的摩擦力相等.

练习册系列答案
相关题目

违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com

精英家教网