题目内容

2.如图,在斜面块的顶角a处把两个小球P和Q以大小相同、方向相反的初速水平抛出,两球分别落到倾角为37°的斜面ab和倾为53°的斜面ac上,若不计空气阻力,则P、Q两球在空中运动的时间之比tP:tQ为(  )
A.16:9B.9:16C.1:1D.4:3

分析 根据平抛运动水平位移和 竖直位移的关系,结合运动学公式求出运动的时间表达式,从而得出运动的时间之比.

解答 解:根据tanα=$\frac{\frac{1}{2}g{t}^{2}}{{v}_{0}t}=\frac{gt}{2{v}_{0}}$得运动的时间为:t=$\frac{2{v}_{0}tanα}{g}$,
tan37°:tan53°=9:16,则tP:tQ=9:16.
故选:B.

点评 解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律,结合运动学公式灵活求解.

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