Question

14．如图，杆长OA=0.5米，O端用铰链铰于竖直墙面，杆中B处有一制动闸，OB=0.2米，闸厚d=0.04米，轮子C的半径为R=0.2米，闸与轮间摩擦系数为μ=0.5，当飞轮顺时针转动对轮施加力矩M=1000牛米才能使轮减速而制动，若杆与闸的重力不计，则在杆的A端需加垂直于杆的力F的大小为4000牛．

Answer 1

分析 根据使轮减速而制动的力矩和轮子C的半径求出使轮减速制动需要的摩擦力，根据动摩擦因数求出作用在B上的压力F₂，最后根据杠杆平衡条件求出作用在A的动力F．

解答 解：能使轮减速而制动时对轮施加力矩为1000牛米，即fR=1000N•m，
得：f=$\frac{1000N•m}{0.2m}$=5000N．
闸与轮间动摩擦因数μ为0.5，
由f=μN得：N=F₂=$\frac{f}{μ}$=$\frac{5000N}{0.5}$=10000N，
根据杠杆平衡条件得：FOA=F₂OB，
F=$\frac{\left.\begin{array}{l}{{F}_{2}OB}\end{array}\right.}{OA}$=$\frac{10000N×0.2m}{0.5m}$=4000N．
故答案为：4000．

点评 本题考查力矩、动摩擦因数和杠杆平衡条件的应用，关键是理解力矩的物理意义．