题目内容
7.在研究匀变速直线运动的实验中,图甲所示是一次记录小车运动情况的纸带,图中A、B、C、D、E为相邻的计数点,A端左侧连接小车,相邻计数点间的时间间隔T=0.10s则打C点的速度为vC=2.64m/s,打D点的速度为vD=3.90m/s,加速度为a=12.6m/s2(结果保留3位有效数字).
分析 若物体做匀变速直线运动,则时间中点的瞬时速度大小等于该过程中的平均速度大小,同时根据逐差法△x=aT2可以求出物体加速度的大小.
解答 解:若物体做匀变速直线运动,则时间中点的瞬时速度大小等于该过程中的平均速度大小,因此有:
vC=$\frac{{x}_{BD}}{2T}$=$\frac{60.30-7.50}{2×0.1}×1{0}^{-2}$=2.64m/s
同理,vD=$\frac{{x}_{CE}}{2T}$=$\frac{105.60-27.60}{0.2}×1{0}^{-2}$=3.90m/s
根据题意有:
x1=7.50cm,x2=(27.60-7.50)cm=20.10cm,x3=(60.30-27.60)cm=32.70cm,x4=(105.60-60.30)cm=45.30cm.
x4-x2=2a1T2 ①
x3-x1=2a2T2 ②
a=$\frac{{a}_{1}+{a}_{2}}{2}$=$\frac{({x}_{3}+{x}_{4})-({x}_{2}+{x}_{1})}{4{T}^{2}}$
带入数据解得:a=$\frac{(32.70+45.30)-(20.10+7.50)}{4×0.{1}^{2}}×1{0}^{-2}$=12.6m/s2.
故答案为:2.64,3.90,12.6.
点评 熟练掌握匀变速直线运动的规律和推论解决纸带问题,正确分析物体的速度和加速度大小.
练习册系列答案
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