Question

7．在研究匀变速直线运动的实验中，图甲所示是一次记录小车运动情况的纸带，图中A、B、C、D、E为相邻的计数点，A端左侧连接小车，相邻计数点间的时间间隔T=0.10s

则打C点的速度为v_C=2.64m/s，打D点的速度为v_D=3.90m/s，加速度为a=12.6m/s²（结果保留3位有效数字）．

Answer 1

分析 若物体做匀变速直线运动，则时间中点的瞬时速度大小等于该过程中的平均速度大小，同时根据逐差法△x=aT²可以求出物体加速度的大小．

解答 解：若物体做匀变速直线运动，则时间中点的瞬时速度大小等于该过程中的平均速度大小，因此有：
v_C=$\frac{{x}_{BD}}{2T}$=$\frac{60.30-7.50}{2×0.1}×1{0}^{-2}$=2.64m/s
同理，v_D=$\frac{{x}_{CE}}{2T}$=$\frac{105.60-27.60}{0.2}×1{0}^{-2}$=3.90m/s
根据题意有：
x₁=7.50cm，x₂=（27.60-7.50）cm=20.10cm，x₃=（60.30-27.60）cm=32.70cm，x₄=（105.60-60.30）cm=45.30cm．
x₄-x₂=2a₁T²     ①
x₃-x₁=2a₂T²      ②
a=$\frac{{a}_{1}+{a}_{2}}{2}$=$\frac{（{x}_{3}+{x}_{4}）-（{x}_{2}+{x}_{1}）}{4{T}^{2}}$
带入数据解得：a=$\frac{（32.70+45.30）-（20.10+7.50）}{4×0．{1}^{2}}×1{0}^{-2}$=12.6m/s²．
故答案为：2.64，3.90，12.6．

点评 熟练掌握匀变速直线运动的规律和推论解决纸带问题，正确分析物体的速度和加速度大小．