Question

12．如图甲所示，小物块从光滑斜面上由静止滑下，位移x与速度的平方v²的关系如图乙所示．g=10m/s²，下列说法正确的是（　　）

• A． 小物块下滑的加速度大小恒为2.5 m/s²
• B． 斜面倾角为30°
• C． 小物块2 s末的速度是5 m/s
• D． 小物块第2 s内的平均速度为7.5 m/s

Answer 1

分析 根据图象写出x-v²的表达式，对照运动学公式得到加速度，由牛顿第二定律求得斜面的倾角．由v=at求得2s末的速度，并求出平均速度．

解答 解：A、由图得：x=$\frac{1}{5}$x²，对照公式2ax=v²-v₀²，得初速度为 v₀=0，加速度为 a=2.5m/s²．故A正确．
B、由牛顿第二定律得：a=$\frac{mgsinθ}{m}$=gsinθ，得sinθ=$\frac{a}{g}$=$\frac{2.5}{10}$=$\frac{1}{4}$，故夹角一定小于30°，故B错误；
C、小物块2s末的速度为：v₂=at=2.5×2=5m/s，故C正确．
D、小物块1s末的速度为：v₁=at=2.5×1=2.5m/s，第2s内的平均速度为：$\overline{v}$=$\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{2}$=$\frac{1.5+5}{2}$=3.25m/s，故D错误．
故选：AC．

点评 本题采用对比的方法得到物体的初速度和加速度是关键，要掌握匀变速直线运动的基本公式，并能熟练运用．同时要求能对图象准确掌握，并能根据图象求解运动学规律．