Question

17．质量为6kg的小物块置于倾角为30°的光滑斜面上，在一水平推力F的作用下处于静止状态．如图所示，已知斜面固定在水平面上，小物块到斜面底端的距离为2.5m，g取10m/s²．求：
（1）推力F的大小为多少；
（2）撤去F后，小物块滑到斜面底端时的速度大小？

Answer 1

分析 （1）物体受推力、重力、支持力，处于三力平衡状态，根据平衡条件作图分析；
（2）撤去F后，受重力和支持力，根据牛顿第二定律列式求解加速度，根据速度位移公式列式求解末速度．

解答 解：（1）物体受推力、重力、支持力，根据平衡条件，三个力可以构成首尾相连的矢量三角形，如图所示：

故F=mgtan30°=$60×\frac{\sqrt{3}}{3}=20\sqrt{3}N$；
（2）撤去F后，根据牛顿第二定律，有：mgsin30°=ma，
故a=gsin30°=5m/s²；
根据速度位移公式，有：v²=2ax，
故v=$\sqrt{2ax}$=$\sqrt{2×5×2.5}$=5m/s；
答：（1）推力F的大小为20$\sqrt{3}$N；
（2）撤去F后，小物块滑到斜面底端时的速度大小为5m/s．

点评 本题是已知运动情况确定受力情况的问题，关键是正确的受力分析后根据牛顿第二定律列式求解加速度．
应用牛顿第二定律解答动力学问题时，首先要对物体的受力情况及运动情况进行分析，确定题目属于动力学中的哪类问题，不论是由受力情况求运动情况，还是由运动情况求受力情况，都需用牛顿第二定律列方程．