题目内容
6．一质点做匀速圆周运动，其线速度大小为4m/s，转动周期为2s，则（ ）| A． | 角速度为0.5 rad/s | B． | 转速为0.5 r/s | ||
| C． | 轨迹半径为$\frac{4}{π}$ m | D． | 加速度大小为4π m/s2 |
分析 质点做匀速圆周运动，根据公式ω=$\frac{2π}{T}$求解角速度，根据n=$\frac{1}{T}$求转速．根据v=rω求解半径，根据an=rω2求解加速度．
解答 解：A、角速度为ω=$\frac{2π}{T}$=$\frac{2π}{2}$=π rad/s，故A错误；
B、转速为 n=$\frac{1}{T}$=$\frac{1}{2}$=0.5 r/s，故B正确；
C、半径 r=$\frac{v}{ω}$=$\frac{4}{π}$ m，故C正确；
D、向心加速度大小为 an=$\frac{{v}^{2}}{r}$=$\frac{{4}^{2}}{\frac{4}{π}}$=4π m/s2，故D正确；
故选：BCD
点评 本题的关键是明确线速度、角速度、向心加速度、周期、转速等物理量的定义公式以及之间的关系，能进行简单的计算．
练习册系列答案
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一实验小组想要探究点电磁刹车的效果．在遥控小车底面安装宽为L、长为2.5L的N匝矩形线框，线框电阻为R，面积可认为与小车底面相同，其平面与水平地面平行，小车总质量为m．其俯视图如图所示，小车在磁场外行驶的功率保持P不变，且在进入磁场前已达到最大速度，当车头刚要进入磁场时立即撤去牵引力，完全进入磁场时速度恰好为零．已知有界磁场PQ和MN间点的距离为2.5L，磁感应强度大小为B．方向竖直向上，在行驶过程中小车受到地面阻力为f．求：
如图所示，A、B两物体之间用轻弹簧相连，B、C两物体用不可伸长的轻绳相连，并跨过轻质光滑定滑轮，C物体放置在固定的光滑斜面上，开始时用手固定C使绳处于拉直状态但无张力，ab绳竖直，cd绳与斜面平行，已知B的质量为m，C的质量为4m，弹簧的劲度系数为k，固定斜面倾角α=30°，由静止释放C，C在沿斜面下滑过程中A始终未离开地面．（已知弹簧的弹性势能的表达式为EP=$\frac{1}{2}$kx2，x为弹簧的形变量）重力加速度为g求：
滑沙游戏中，游戏者从沙坡顶部坐滑沙车呼啸滑下．为了安全，滑沙车上通常装有刹车手柄，游客可以通过操纵刹车手柄对滑沙车施加一个与车运动方向相反的制动力F，从而控制车速．为便于研究，作如下简化：游客从顶端A点由静止滑下8s后，操纵刹车手柄使滑沙车摩擦变大匀速下滑至底端B点，在水平滑道上继续滑行直至停止．已知游客和滑沙车的总质量m=70kg，倾斜滑道AB长LAB=128m，倾角θ=37°，滑沙车底部与沙面间的动摩擦因数μ=0.5．重力加速度g取10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8，不计空气阻力．
在地面上方足够高的地方，存在一个高度h=0.5m的“相互作用区域”（下图中画有虚线的部分）．一个小圆环A套在一根均匀直杆B上，A和B的质量均为m．若它们之间发生相对滑动时，会产生f=0.5mg的摩擦力．开始时A处于B的最下端．B竖直放置，A距“相互作用区域”的高度d=0.8m．让A和B一起从静止开始下落，只要A处于“相互作用区域”就会受到竖直向上、大小F=3mg的恒力作用，而“相互作用区域”对处于其中的杆B不产生作用力．杆B在下落过程中始终保持竖直，且杆的长度能够保证网环A与杆不会分离．不计空气阻力，取g=l0m/s2．求：
如图所示，把一根长L=20.0m的均匀电线与R=4.8Ω的电阻连成闭合回路，两位同学在赤道处沿东西方向站立，匀速摇动这根电线，摇动部分的电线可简化为长L1=6.0m、宽L2=1.0m矩形的三条边，长边的线速度大小v=2.0m/s．已知此处地磁场的磁感应强度B=5.0×10-5 T，方向水平向北，电线的电阻率ρ=2.0×10-8Ω•m，横截面积S=2.0mm2，求：
15．
如图，圆环以直径AB为轴做匀速转动，P、Q、R是环上的三点，则下列说法正确的是
（ ）
如图，圆环以直径AB为轴做匀速转动，P、Q、R是环上的三点，则下列说法正确的是（ ）
| A． | 向心加速度的大小ap＞aQ＞aR | |
| B． | 任意时刻P、Q、R三点向心加速度的方向相同 | |
| C． | 线速度VP＞VQ＞VR | |
| D． | 任意时刻P、Q、R三点的线速度方向均不同 |
