题目内容

19．如图甲所示，一质量为M的长木板静置于光滑水平面上，其上放置一质量为m小滑块．木板受到随时间t变化的水平拉力F作用时，用传感器测出长木板的加速度a与水平拉力F的关系如图乙所示，取g=10m/s2，则（　　）
A．滑块的质量m=2kg，木板的质量M=4kg
B．当F=8N时，滑块的加速度为1m/s2
C．滑块与木板之间的滑动摩擦因数为0.2
D．当0＜F＜6N时，滑块与木板之间的摩擦力随F变化的函数关系f=$\frac{2}{3}$F

分析 当拉力较小时，m和M保持相对静止一起做匀加速直线运动，当拉力达到一定值时，m和M发生相对滑动，结合牛顿第二定律，运用整体和隔离法分析．

解答 解：A、当F等于6N时，加速度为：a=1m/s2，
对整体分析，由牛顿第二定律有：F=（M+m）a，
代入数据解得：M+m=6kg
当F大于6N时，根据牛顿第二定律得：a=$\frac{F-μmg}{M}$，
知图线的斜率k=$\frac{1}{M}$=$\frac{1}{6-4}$，
解得：M=2kg，m=4kg，故A错误．
BC、根据F等于6N时，二者刚好滑动，此时m的加速度为1m/s2，以后拉力增大，滑块的加速度不变，所以当F=8N时，滑块的加速度为1m/s2；根据牛顿第二定律可得a=μg，解得动摩擦因数为μ=0.1，故B正确、C错误；
D、当0＜F＜6N时，M与m以共同加速运动，加速度大小为a=kF=$\frac{1}{6}F$，以滑块为研究对象，其摩擦力大小为f=ma=$4×\frac{1}{6}F=\frac{2}{3}F$，故D正确；
故选：BD．

点评 本题考查牛顿第二定律与图象的综合，知道滑块和木板在不同拉力作用下的运动规律是解决本题的关键，掌握处理图象问题的一般方法，通常通过图线的斜率和截距入手分析．

练习册系列答案
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6．下列说法中正确的是       （　　）
A．交警利用超声波的多普勒效应测量行驶中车辆的速度
B．利用光谱分析可以鉴别和确定物质的组成成分
C．机械波和电磁波在介质中的传播速度仅由介质决定
D．利用回旋加速器可以把带电粒子加速到接近光速
7．发电机和电动机具有装置上的类似性，源于它们机理上的类似性．直流发电机和直流电动机的工作原理可以简化为如图1、图2所示的情景．

在竖直向下的磁感应强度为B的匀强磁场中，两根光滑平行金属轨道MN、PQ固定在水平面内，相距为L，电阻不计．电阻为R的金属导体棒ab垂直于MN、PQ放在轨道上，与轨道接触良好，以速度v（v平行于MN）向右做匀速运动．
图1轨道端点MP间接有阻值为r的电阻，导体棒ab受到水平向右的外力作用．图2轨道端点MP间接有直流电源，导体棒ab通过滑轮匀速提升重物，电路中的电流为I．
（1）求在△t时间内，图1“发电机”产生的电能和图2“电动机”输出的机械能．
（2）从微观角度看，导体棒ab中的自由电荷所受洛伦兹力在上述能量转化中起着重要作用．为了方便，可认为导体棒中的自由电荷为正电荷．
a．请在图3（图1的导体棒ab）、图4（图2的导体棒ab）中，分别画出自由电荷所受洛伦兹力的示意图．
b．我们知道，洛伦兹力对运动电荷不做功．那么，导体棒ab中的自由电荷所受洛伦兹力是如何在能量转化过程中起到作用的呢？请以图2“电动机”为例，通过计算分析说明．
7．如图所示，倾角为θ=30°的光滑绝缘直角斜面ABC，D是斜边AB的中心，在C点固定一个带电荷量为+Q的点电荷．一质量为m，电荷量为-q的小球从A点由静止释放，小球经过D点时的速度为v，到达B点时的速度为0，则（　　）
A．小球从A到D的过程中静电力做功为$\frac{1}{2}$mv2
B．小球从A到D的过程中电势能逐渐减小
C．小球从A到B的过程中电势能先减小后增加
D．AB两点间的电势差UAB=$\frac{m{v}^{2}}{q}$
14．一质量m=1.0kg的小物体以某一初速度v0从斜面底端滑上倾角θ=37°的斜面，斜面足够长，取斜面底端所在的平面为零势能面，物体在斜面上向上运动的过程中重力势能随时间变化的关系式为Ep=60t-30t2（J），取g=10m/s2，sin37°=0.6，则物体返回斜面底端时的动能为（　　）
A．10JB．20JC．30JD．40J
4．为了测量木块与木板间的动摩擦因数μ，应用位移传感器设计图甲所示的实验装置．位移传感器连接计算机，让木块从倾斜木板上的P点由静止释放，描绘出木块到传感器的距离x随时间t的变化图象如图乙所示．
（1）根据图象计算出t=0.4s时木块的速度v=0.4 m/s，木块的加速度a=1.0 m/s2．
（2）为测量动摩擦因数μ，还需测量的是木板的倾角θ，计算μ的表达式为μ=$tanθ-\frac{a}{gcosθ}$．（已知当地的重力加速度为g）
11．如图所示，A、B两球通过长度L?6m的不可伸长的轻绳连接．两球的质量分别为mA=2kg，mB=1kg，将两球从距地面某一高度先后释放，A球先放，t=1s后再释放B球，细绳伸直后突然绷断（细绳绷断的时间极短），绷断后A、B两球经过t=2s同时落地．两球视为质点，不计空气阻力，重力加速度g=10m/s2．
（1）B球释放后多长时间细绳伸直；
（2）绳绷断的过程中绳对A球的冲量．
8．如图所示，AE、BE、CE、DE为同一竖直面内的四条光滑固定的倾斜直轨道，A、C、D三点在同一竖直墙上，BCE三点在竖直面内同一个圆周上，圆弧与墙、水平地面相切于C、E 两点，AE、BE、CE、DE与水平地面间的夹角分别为60°、53°、45°、30°．将四个相同的小球，分别从A、B、C、D四点由静止释放，它们运动到E点的时间分别为t1、t2、t3、t4，则这四个时间的大小关系是（　　）
A．t1＞t3＞t4＞t2B．t1＞t2=t3＞t4C．t1=t4＞t2=t3D．t1=t2=t3=t4
9．如图所示，轻质不可伸长的晾衣绳两端分别固定在竖直杆M、N上的a、b两点，悬挂衣服的衣架钩是光滑的，挂于绳上处于静止状态．如果只人为改变一个条件，当衣架静止时，下列说法正确的是（　　）
A．绳的右端上移到b′，绳子拉力不变
B．将杆N向右移一些，绳子拉力变大
C．绳的两端高度差越小，绳子拉力越小
D．若换挂质量更大的衣服，则衣服架悬挂点右移

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