题目内容
4.为了测量木块与木板间的动摩擦因数μ,应用位移传感器设计图甲所示的实验装置.位移传感器连接计算机,让木块从倾斜木板上的P点由静止释放,描绘出木块到传感器的距离x随时间t的变化图象如图乙所示.(1)根据图象计算出t=0.4s时木块的速度v=0.4 m/s,木块的加速度a=1.0 m/s2.
(2)为测量动摩擦因数μ,还需测量的是木板的倾角θ,计算μ的表达式为μ=$tanθ-\frac{a}{gcosθ}$.(已知当地的重力加速度为g)
分析 (1)由于滑块在斜面上做匀加速直线运动,所以某段时间内的平均速度等于这段时间内中点时刻的瞬时速度;根据加速度的定义式即可求出加速度;
(2)为了测定动摩擦力因数μ还需要测量的量是木板的倾角θ.
解答 解:(1)根据某段时间内的平均速度等于这段时间内中点时刻的瞬时速度,
得0.4s末的速度为:v=$\frac{0.3-0.14}{0.4}$m/s=0.40m/s,
0.2s末的速度为:v′=$\frac{0.32-0.24}{0.4}$=0.2m/s,
则木块的加速度为:a=$\frac{v-v′}{t}$=$\frac{0.4-0.2}{0.2}$ m/s2=1.0 m/s2.
(2)选取木块为研究的对象,木块沿斜面方向是受力:ma=mgsinθ-μmgcosθ
得:μ=$tanθ-\frac{a}{gcosθ}$,所以要测定摩擦因数,还需要测出木板的倾角θ;
故答案为:(1)0.4,1.0;(2)木板的倾角θ,$tanθ-\frac{a}{gcosθ}$.
点评 解决本题的关键知道匀变速直线运动的推论,在某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度,以及会通过实验的原理得出动摩擦因数的表达式,从而确定所需测量的物理量.
练习册系列答案
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