Question

18．某同学设计了如图甲所示的实验电路，电路中各个元件的参数为：
电池组（电动势约6V，内阻r约2Ω）
电流表（量程2.0A，内阻R_A=0.2Ω）
电阻箱R₁（0～99.9Ω）
待测电阻R₂、定值电阻R₀=1.0Ω
开关及导线若干．
他用该电路测电阻R₂的阻值及电源的电动势和内阻．
（1）该同学首先测出了R₂的阻值．
他的主要操作步骤是：先闭合开关S，将单刀双掷开关S_l掷于b，读出电流表的示数I；然后将单刀双掷开关S₁掷于a，调节电阻箱的电阻值为1.0Ω时，电流表的示数也为I．
电阻R₂的阻值为1.0Ω．
（2）他接着利用该电路测电源电动势和内电阻．
①其主要实验步骤为：
A．将S₁掷于a，调节电阻箱R₁的阻值至最大值（填“最大值”或“最小值”），之后闭合开关S；
B．调节电阻箱R₁，得到一系列电阻值R和电流I的数据；
C．断开开关，整理实验仪器．
②图乙是他根据实验数据绘出的$\frac{1}{I}$-R图象，图象纵轴截距与电源电动势的乘积代表r+R₀+R_A，电源电动势E=6.0V，内阻r=1.8Ω（计算结果保留两位有效数字）．
③若电流表的内阻未知，仍按上述方案进行测量，则电动势的测量值等于真实值，内阻的测量值大于真实值（填“大于”、“小于”或“等于”）．

Answer 1

分析 （1）由电路的结构可知测出了R₂接入电路的阻值用的是等值替代法，根据替代原理可明确测量结果；
（2）实验中采用的是电阻箱和电流表的方式测定电动势和内电阻；根据实验的原理可知应采用的方式；分析电流与电阻的关系，由闭合电路欧姆定律可得出符合本实验的公式，再结合图象的性质利用函数关系即可求得电动势和内电阻．并分析实验误情况．

解答 解：（1）用等值替代法可测出R₂接入电路的阻值，电阻箱的示数等于接入电路的阻值为1.0Ω
（2）①要用电阻箱与电流表结合测量电动势与内阻，则要改变电阻箱的值，则
A中为了让电流由最小值开始变化；应在闭合开关前，调节电阻R₁至最大值之后闭合开关S．
②由闭合电路欧姆定律可得：E=I（R+R_A+R₀+r），即：$\frac{1}{I}$=$\frac{R}{E}$+$\frac{R_{A}+r+R_{0}}{E}$；
  由上式可知：图线的斜率是电动势的倒数，图象的斜率为$\frac{1}{E}$=$\frac{1}{6.0}$，可得E=6.0V
图线在纵轴上的截距是$\frac{R_{A}+r+R_{0}}{E}$；故图象纵轴截距与电源电动势的乘积代表r+R₀+R_A；
由图可知，b=0.5，则r+R₀+R_A=0.5×6=3Ω，则r=3-1.0-0.2=1.8Ω；
③由以上原因分析可知，若电流表内阻不知，则测量结果中包含电流表内阻，因此内阻测量值变大；而电动势与电流表内阻无关，故电动势测量值不变．
故答案为：（1）1.0；（2）①最大值；②r+R₀+R_A；6.0，1.8；③等于，大于

点评 本题考查测量电动势和内电阻的实验，解答本题的关键在于明确等电阻替代法测电阻，注意能正确根据题意列出对应的函数关系，才能准确得出结果．同时注意掌握测量电动势和内电阻的实验数据处理的基本方法．