题目内容
15.起重机的钢索将重物由地面吊到空中某个高度,其速度图象如图所示,则钢索拉力的功率随时间变化的图象可能是图中的哪一幅( )A. | B. | C. | D. |
分析 钢索拉力的功率P=Fv,根据速度图象分析重物的运动情况,根据牛顿第二定律得出拉力与重力的关系,再由功率公式得出功率与时间的关系式,选择图象.
解答 解:在0-t1时间内:
重物向上做匀加速直线运动,设加速度大小为a1,根据牛顿第二定律得:F-mg=ma1,
解得:F=mg+ma1
拉力的功率:P1=Fv=(mg+ma1)a1t,m、a1均一定,则${P}_{1}^{\;}$与时间t成正比.
在t1-t2时间内:
重物向上做匀速直线运动,拉力F=mg,则拉力的功率P2=Fv=mgv,P2不变,根据拉力的大小得到,P2小于t1时刻拉力的功率.
在t2-t3时间内:
重物向上做匀减速直线运动,设加速度大小为a2,根据牛顿第二定律得:mg-F=ma2,F=mg-ma2,拉力的功率P3=Fv=(mg-ma2)(v0-a2t),m、a2均一定,P3与t是线性关系,随着t延长,P3减小.t2时刻拉力突然减小,功率突然减小.
故选:A
点评 该题考查功率随时间的变化关系,根据物理规律得到功率与时间的解析式,再选择图象,是经常采用的方法和思路.
练习册系列答案
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