Question

16．万有引力与库仑力有非常类似的规律，电荷周围存在电场，有质量的物体周围也存在引力场．我们可以用定义静电场场强的方式来定义引力场场强．由万有引力定律知：质量分别为M和m的两物体在相距r时，它们之间万有引力大小为F=$\frac{GMm}{{r}^{2}}$，则M在m处的引力场场强E₀的大小为（　　）

• A． $\frac{GM}{{r}^{2}}$
• B． $\frac{Gm}{{r}^{2}}$
• C． $\frac{GM}{r}$
• D． $\frac{Gm}{r}$

Answer 1

分析 我们用定义静电场场强的方法来定义引力场的场强，这种方法称为类比法，类比推理是根据两个对象之间在某些方面的相似或相同而推出它们在其他方面也可能相似或相同的一种逻辑方法．

解答 解：电场强度的定义式为E=$\frac{F}{q}$，其中q为放入电场中的检验电荷，F为其受到的电场力．
类似的，我们在质量为M的质点相距r处放入一个检验质点，其质量为m，
则其受到的万有引力F=G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$与其质量m之比$\frac{GM}{{r}^{2}}$
与检验质点无关，只由场源质量M、到场源距离r决定，我们定义它为引力场强度E₀=$\frac{F}{m}$=$\frac{GM}{{r}^{2}}$，故A正确，BCD错误．
故选：A．

点评 在解物理习题时，我们可以利用类比法抽象物理模型和确定隐含条件，也可以利用类比启发思路、触类旁通，类比法解题是高考的重点和热点．