题目内容

一辆汽车从静止开始匀加速直线开出，然后保持匀速运动，最后匀减速直线运动，直到停止，下表给出了不同时刻汽车的速度大小：
时刻/s1.02.03.05.07.09.510.5
速度/m?s-1369121293
试求：（1）汽车做匀速运动时的速度大小是否为12m/s？汽车做加速运动时的加速度和减速运动时的加速度大小是否相等？
（2）汽车从开出到停止总共经历的时间是多少？
（3）汽车通过的总路程是多少？
（1）汽车匀速运动的速度大小是12m/s．
根据匀加速运动的加速度知，4s末速度为12m/s，根据匀减速直线运动的加速度知9s末的速度为12m/s．在4～9s内做匀速直线运动．
3.0s前汽车做匀加速直线运动，9.5s后做匀减速直线运动．
a1=
△v
△t
=3m/s2
a2=
△v
△t
=-6m/s2
汽车做加速运动时的加速度和减速运动时的加速度大小不相等．
（2）对9.5s后分析，需再经△t停下．
△t=
△v
a
=
0-9
-6
s=1.5s
运动时间t共=9.5+△t=11s
故汽车从开出到停止共经历的时间是11s．
（3）前4s内的位移x1=
1
2
a1t12=
1
2
×3×16m=24m
在4～9s内的位移x2=vt2=12×5m=60m
在9～11s内的位移x3=
v
2
t3=6×2m=12m
所以总路程s=x1+x2+x3=96m
故汽车通过的总路程是96m．
答：（1）汽车做匀速运动时的速度大小是12m/s，
汽车做加速运动时的加速度和减速运动时的加速度大小是相等．
（2）汽车从开出到停止总共经历的时间是11s
（3）汽车通过的总路程是96m．
练习册系列答案
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t1=
v1
a1
=…；t2=
v1-v2
a2
=…；t=t1+t2
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A．1：1B．3：1C．4：3D．3：4
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