题目内容
【题目】如图所示为某种透明介质的截面图，△AOC为等腰直角三角形，OBC为半径R＝10 cm的四分之一圆弧，AB与水平屏幕MN垂直并接触于A点。由红光和紫光两种单色光组成的复色光射向圆心O，在AB分界面上的入射角i＝45°，结果在水平屏幕MN上出现两个亮斑．已知该介质对红光和紫光的折射率分别为n1＝
，n2＝
．则：
①判断在AM和AN两处产生亮斑的颜色；
②求两个亮斑间的距离．
【答案】①在AM处产生的亮斑P1为红色，在AN处产生的亮斑P2为红色和紫色的混合色；②(5
+10)cm.
【解析】①根据临界角公式sinC=
知, 
，则得 红光与紫光的临界角分别为C红=60°，C紫=45°，而光线在AB面上入射角i=45°，说明紫光恰好发生了全反射，红光从AB面有反射，也有折射．所以在AM区域的亮斑P1为红色，在AN区域的亮斑P2为红色与紫色的混合色．
②画出如图光路图．
设折射角为r，两个光斑分别为P1、P2，根据折射定律得
求得
由几何知识可得 
解得AP1=4
cm
由几何知识可得△OAP2为等腰直角三角形，
解得 AP2=8cm
所以 P1P2=（4
+8）cm
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