Question

18．如图所示，初速度大小不计的质子经U=5000V的加速电压加速后，在距a、b两极板等距离处垂直于电场方向进入平行板间的匀强电场，若a、b两板间距离d=1.0cm，板长L=5.0cm，那么，要使质子能从平行板间飞出，a，b两个极板上所加电压不能超过多大？质子的重力忽略不计．

Answer 1

分析 当电场方向向下时，质子向下偏转，反之向上偏转，不加电场时质子沿直线匀速通过极板区域，质子恰好到达极板边缘时的电压就是a，b两个极板上所加电压的最大值

解答 解：加速过程有：$eU=\frac{1}{2}$${mv}_{0}^{2}$
进入偏转电场，质子在平行于板面的方向上做匀速运动：l=v₀t
在垂直于板面的方向做匀加速直线运动，设加速度为a，有：
eE=ma
E=$\frac{U′}{d}$
y=$\frac{1}{2}$at²
能飞出的条件为：y$≤\frac{d}{2}$
解得：U′≤4.0×10²V
答：要使质子能飞出，所加电压最大为400V．

点评 带电粒子的加速和偏转问题，直线加速用动能定理求解，偏转应用运动的分解来求解，在不涉及时间和加速度时，偏转也可以应用动能定理求解，但要注意加速的电压．