Question

8．某学习小组设计了如图甲所示的实验装置，用于研究转盘的转动问题，实验步骤如下：
a．用游标卡尺测出转盘的直径d=8.00cm；
b．将打点计时器固定在铁架台上，将转盘的转轴固定在合适的位置，做成一个定滑轮，把纸带缠绕在转盘外缘，纸带另一端竖直穿过打点计时器的限位孔，并夹在重锤上；
c．接通电源，释放重锤，纸带拉着转盘转动起来，在纸带上打出一系列的点如图乙所示；
d．在纸带上取O、A、B、C、D五个计数点，相邻计数点之间还有4个点未画出；

根据实验步骤，完成下列问题：
（1）所用游标卡尺是10分度（选填“10”或“20”）；
（2）已知电源的频率为50Hz，则重物下落的加速度为a=4.8m/s²，打C点时转盘转动的角速度为ω=36rad/s（均保留两位有效数字）

Answer 1

分析 （1）依据游标卡尺读数，结合10分度精确到0.1mm，20分度精确到0.05mm，即可求解；
（2）根据加速度作差公式，a=$\frac{△x}{{T}^{2}}$，结合纸带数据，即可求解重物下落的加速度；根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，可以求出打纸带上C点时小车的瞬时速度大小，再依据v=ωr，即可求解角速度．

解答 解：（1）用游标卡尺测出转盘的直径d=8.00cm=80.0mm；
而10分度精确到0.1mm，20分度精确到0.05mm，因此所用游标卡尺是 10分度；
（2）匀变速直线运动的推论公式△x=aT²可以求出加速度的大小，
得：a=$\frac{{x}_{BD}-{x}_{OB}}{4{T}^{2}}$=$\frac{（11.98+16.8）-（2.39+7.18）}{4×0．{1}^{2}}×1{0}^{-2}$ m/s²=4.8 m/s²，
根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，
可以求出打纸带上C点时小车的瞬时速度大小．
v_C=$\frac{11.98+16.80}{0.2}×1{0}^{-2}$=1.439m/s
依据v=ωr，
打C点时转盘转动的角速度为ω=$\frac{{v}_{c}}{r}$=$\frac{1.439}{0.04}$rad/s≈36rad/s；
故答案为：（1）10；
（2）4.8，36．

点评 要提高应用匀变速直线的规律以及推论解答实验问题的能力，在平时练习中要加强基础知识的理解与应用，同时掌握求解加速度与瞬时速度的方法，理解角速度与线速度的关系，注意游标卡尺10分度与20分度的读数的区别．