Question

20．如图甲所示，质量m=4kg的物体静止在水平面上，物体跟水平面间的动摩擦因数μ=0.1．从t=0时刻起，物体受到一个水平力F的作用而开始运动，F随时间t变化的规律如图乙所示，6s后撤去拉力F（取g=10m/s²）．求：

（1）第4s末物体的速度；
（2）撤去拉力F后，再过多长时间物块停止运动．

Answer 1

分析 （1）求出物体在0～4s的合外力，进而得到加速度，从而根据匀变速运动的速度公式求得末速度；
（2）求得4s～6s，及撤去外力后的合外力，进而求得加速度，根据匀变速运动的速度公式，即可得到末速度为0的时间．

解答 解：物体受到的摩擦力f=μmg=0.1×4×10N=4N；
（1）物体在0～4s内受到的合外力F₁=F-f=6N，所以，加速度${a}_{1}=\frac{{F}_{1}}{m}=1.5m/{s}^{2}$；
那么，第4s末物体的速度v=a₁t=6m/s；
（2）在4s～6s，物体受到的合外力F₂=0，故物体做匀速运动；撤去拉力F时，物体的速度为6m/s；
撤去拉力后，物体受到的合外力就是摩擦力，物体在摩擦力的作用下做匀减速运动，加速度大小${a}_{2}=\frac{f}{m}=1m/{s}^{2}$；
所以，撤去拉力F后，物体还会运动时间$t=\frac{v}{{a}_{2}}=\frac{6}{1}s=6s$；
答：（1）第4s末物体的速度6m/s；
（2）撤去拉力F后，再过6s物块停止运动．

点评 运动学问题，一般先分析物体受力，求得物体所受合外力，然后利用牛顿第二定律求得加速度，再根据匀变速运动规律求解．