Question

3．一辆汽车以20m/s的速度在平直公路上匀速行驶．遇突发情况后，司机紧急刹车使车做匀减速直线运动．已知汽车速度在1s内减小了8m/s，则（　　）

• A． 汽车在减速过程中的加速度大小为8m/s²
• B． 在减速行驶的全过程中，汽车的平均速度大小为10m/s
• C． 汽车刹车后，在3s内滑行的距离是24m
• D． 汽车刹车后，在2s末的速度大小为4m/s

Answer 1

分析 根据加速度的定义即可求解汽车在减速过程中的加速度；根据推论$\overline{v}=\frac{{v}_{0}^{\;}+v}{2}$求解减速行驶全过程中的加速度；求出汽车速度减为0的时间，根据位移公式即可求解在3s内滑行的距离；由速度时间关系式求解汽车在2s末的速度

解答 解：A、根据题意，加速度$a=\frac{△v}{△t}=\frac{-8}{1}m/{s}_{\;}^{2}=-8m/{s}_{\;}^{2}$，加速度大小为$8m/{s}_{\;}^{2}$，故A正确；
B、根据平均速度的定义，$\overline{v}=\frac{{v}_{0}^{\;}+v}{2}=\frac{20+0}{2}m/s=10m/s$，故B正确；
C、汽车速度减为0的时间，$t=\frac{v-{v}_{0}^{\;}}{a}=\frac{0-20}{-8}s=2.5s$，汽车在3s内滑行的距离等于2.5s内滑行的距离
${x}_{3}^{\;}={x}_{2.5}^{\;}=20×2.5+\frac{1}{2}×（-8）×2．{5}_{\;}^{2}$=25m，故C错误；
D、根据$v={v}_{0}^{\;}+at$，得汽车刹车后2s末速度大小为${v}_{2}^{\;}={v}_{0}^{\;}+at$=20+（-8）×2=4m/s，故D正确；
故选：ABD

点评 解决本题的关键掌握匀变速直线运动的位移时间公式和平均速度公式$\overline{v}=\frac{{v}_{0}^{\;}+v}{2}$，以及知道汽车刹车停止后不再运动，所以3s内的位移等于在2.5s内的位移．