题目内容
6.如图甲所示,质量为m=1㎏的物体置于倾角为θ=37°固定斜面上(斜面足够长),对物体施加平行于斜面向上的恒力F,作用时间t1=1s时撤去F,物体运动的部分v-t图象如图乙所示,取g=10m/s2,试求:(1)拉力F的大小;
(2)t=4s时物体的速度大小;
(3)4s内的位移;
分析 (1)由图象得出加速上升过程和减速上升过程的加速度,然后根据牛顿第二定律列方程求解;
(2)先通过图象得到3s末速度为零,然后求出3s到4s物体的加速度,再根据速度时间关系公式求解4s末速度.
(3)物体先向上运动,后下滑,根据向上运动和下滑的位移计算0~4s内发生的位移
解答 解:(1)设力F作用时物体的加速度为a1,对物体进行受力分析由牛顿第二定律可知:
F-mgsinθ-μmgcosθ=ma1
撤去力后,由牛顿第二定律有:mgsinθ+μmgcosθ=ma2
根据速度图象的斜率等于加速度可知:${a}_{1}=20m/{s}^{2}$,${a}_{2}=10m/{s}^{2}$
联立解得:μ=0.5,F=30N
(2)3s末物体速度减为零,之后物体下滑,
根据牛顿第二定律,有:mgsin37°-f=ma3
解得:a3=2m/s2
由速度时间公式,得到:v=a3t=2m/s
即物体4s末速度为2m/s.
物体下滑1s的位移为$\frac{1}{2}$a3t2=$\frac{1}{2}$×2×12=1m,
(3)由(1)可知:a1=20m/s2,a2=10m/s2
物体沿斜面上滑的最大位移 S=$\frac{{v}^{2}}{2{a}_{1}}+\frac{{v}^{2}}{2{a}_{2}}=30m$
物体下滑的距离为1m,
所以0~4s内发生的位移为30-1=29m.
答:(1)拉力F的大小是30N;
(2)物体4s末速度为2m/s.
(3)4s内发生的位移为29
点评 本题关键受力分析后,根据牛顿第二定律,运用正交分解法求解出各个运动过程的加速度,然后结合运动学公式列式求解
练习册系列答案
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C. | 氢原子从基态向较高能量态跃迁时,电子的动能减小 | |
D. | α粒子散射实验表明核外电子轨道是量子化的 |
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A. | 传送带一定逆时针转动 | |
B. | $μ=tanθ+\frac{v_0}{{g{t_0}cosθ}}$ | |
C. | 传送带的速度等于v0 | |
D. | t0后一段时间内滑块加速度为$2gsinθ-\frac{v_0}{t_0}$ |