题目内容

有两颗人造地球卫星，它们的质量之比为m1：m2=2：1，运行速度之比为v1：v2=2：1则它们的轨道半径之比r1：r2=______，周期之比T1：T2______．
卫星绕地球做匀速圆周运动时，由地球的万有引力提供卫星的向心力，则：
G
Mm
r2
=m
v2
r

得 v=
GM
r
，式中M是地球的质量，G是引力常量，则得：v∝
1
r

因为v1：v2=2：1，所以可得 r1：r2=1：4．
卫星的周期 T=
2πr
v
=2π
r3
GM

则得：周期之比T1：T2=1：8
故答案为：1：4；1：8
练习册系列答案
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2006年7月25日中央新闻联播报道，我国第一个月球探测卫星——“嫦娥一号”已装配完工，预计将于明年４月在西昌卫星发射中心发射.“嫦娥一号”将在距离月球为h高处绕月球做匀速圆周运动，已知月球半径为R，月球表面的重力加速度为g0，则“嫦娥一号”环绕月球表面的周期为多少？（用题中字母表示）
如下图是我国“嫦娥一号”发射及绕月简图，设下图中卫星是逆时针方向运动的，阅读如下材料回答下面问题：
2007年10月２５日１７时５５分，北京航天飞行控制中心对嫦娥一号卫星实施首次变轨并获得成功，首次变轨是在远地点发动机点火使卫星加速的。卫星的近地点高度由约２００公里抬高到了约６００公里，如图卫星正式进入绕地16小时轨道。接下来卫星在近地点处还要借助自身发动机的推动经过三次变轨即进入绕地24小时轨道、绕地48小时轨道，最后进入地月转移轨道经过漫长的施行后接近月球，在月球近月点的位置仍要借助自身的发动机的作用，使卫星的速度发生变化，被月球引力俘获后进入绕月12小时轨道、绕月3.5小时轨道，最终进入绕月127分钟的圆形轨道，进行约一年的月球探索之旅。
“嫦娥一号”卫星最终是以127分钟的周期T稳定运行于月球的圆周轨道上，若已知地球的质量是月球m质量81倍，地球半径是月球半径r的3.7倍，试用引力常量G、m、T、r写出卫星距月球表面的高度H的表达式。
若已知地球的质量 ,地球的半径,万有引力恒量，试结合给出的数据，求出H的数值。（保留两位有效数字）
中新网9月26日电北京时间26日凌晨4时零5分“神舟七号”载人飞船成功变轨。变轨后飞船由椭圆轨道运行变为沿高度是343公里的圆形轨道运行。次日宇航员翟志刚顺利完成出舱活动任务，他的第一次太空行走标志着中国航天事业全新时代的到来．关于飞船下列说法中正确的是（  ）
A．飞船在圆形轨道上运行速率大于7.9km/s
B．航天员在飞船舱内由于不受重力的作用,故处于悬浮状态
C．翟志刚出舱任务之一是取回外挂的实验样品，假如不小心实验样品脱手，则它做自由落体运动
D．飞船已由椭圆轨道向圆形轨道变轨时应启动发动机向后喷气
一宇宙飞船绕地球做匀速圆周运动，飞船原来的线速度是v1，周期是T1，机械能是E1，假设在某时刻它向后喷气做加速运动后，进入新轨道做匀速圆周运动，运动的线速度是v2，周期是T2，机械能是E2．则（　　）
A．v1＞v2T1＞T2E1＞E2
B．v1＞v2T1＜T2E1＜E2
C．v1＜v2T1＞T2E1=E2
D．v1＜v2T1＜T2E1＜E2
“嫦娥二号”探月卫星沿地月转移轨道直奔月球，在距月球表面100km的P点进行第一次“刹车制动”后被月球捕获，进入椭圆轨道Ⅰ绕月飞行，之后，卫星在P点又经过第二次“刹车制动”，进入距月球表面100km的圆形工作轨道Ⅱ，绕月球做匀速圆周运动，如图所示．下列说法正确的是（　　）
A．卫星在轨道Ⅰ上经P点的速度等于在轨道Ⅱ上经过P点的速度
B．卫星在轨道Ⅰ上经Q点的速度小于在轨道Ⅱ上经过P点的速度
C．卫星在轨道Ⅰ上运动周期等于在轨道Ⅱ
D．卫星沿轨道Ⅰ经P点时的加速度等于沿轨道Ⅱ经P点时的加速度
如图所示，有M和N两颗质量相等的人造地球卫星，都环绕地球做匀速圆周运动．这两颗卫星相比较（　　）
A．M的环绕周期较小B．M的线速度较小
C．M的角速度较大D．M的机械能较大
已知地球质量是月球质量的81倍，地球半径约为月球半径的4倍，地球上发射近地卫星的环绕速度为7.9km/s，那么在月球上发射一艘靠近月球表面运行的宇宙飞船，它的环绕速度为______．
2013年6月20日上午10时，中国载人航天史上的首堂太空授课开讲，主讲人女航天员王亚平告诉我们一个很奇妙的现象，就是她们每天在“天宫一号”中都可以看到16次日出日落，已经地球半径为R，地表的重力加速度为g，地球自转周期为T，则下列选项中不能得出的是（　　）
A．“天宫一号”中航天员王亚平所受地球的引力
B．“天宫一号”运行处的重力加速度
C．“天宫一号”距地面的高度
D．“天宫一号”运行的速度

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