题目内容

对某行星的一颗卫星进行观测，已知该卫星运行圆周的轨道半径为r，周期为T，
（1）求该行星的质量；
（2）若行星的半径为R，求该行星的密度．
（1）根据万有引力提供向心力有：G
Mm
r2
=m
4π2
T2
r，
解得行星的质量为：M=
4π2r3
GT2
；
（2）行星可以看成是球体，其体积为：V=
4
3
πR3
所以密度为：ρ=
M
V
=
4π2r3
GT2
4
3
πR3
=
3πr3
GT2R3

答：（1）该行星的质量为
4π2r3
GT2
；
（2）若行星的半径为R，则该行星的密度为
3πr3
GT2R3
．
练习册系列答案
相关题目
若人造地球卫星的轨道半径缩小到原来的
1
3
，仍作匀速圆周运动，则（　　）
A．根据公式v=ωr，可知卫星的线速度将缩小到原来的
1
3
B．根据公式F=
GMm
r2
，可知地球提供的向心力将增大到原来的9倍
C．根据公式F=
mv2
r
，可知卫星所需要的向心力将增大到原来的3倍
D．根据上述B和C选项中给出的公式，可知卫星运动的线速度将增大到原来的
3
倍
北京时间2005年10月12日上午9时0分0秒，神舟六号宇宙飞船在酒泉点火发射，9时11分23秒船箭分离，发射成功；飞船进入轨道后在半径为6.4×106m的圆周轨道上绕地球一圈所需时间为90分钟．则前面的描述中表示时刻的是______；飞船在圆周轨道上运动的过程中的最大位移是______．
2005年10月17日，我国第二艘载人飞船“神州六号”，在经过了115个小时32分钟的太空飞行后顺利返回．
（1）飞船的竖直发射升空的加速过程中，宇航员处于超重状态．设点火后不久，仪器显示宇航员对座舱的压力等于他体重的4倍，求：此飞船的加速度大小．（地面附近重力加速度g=10m/s2．）
（2）飞船变轨后沿圆形轨道环绕地球运行，运行周期为T，已知地球半径为R，地球表面的重力加速度为g．求：飞船离地面的高度．
假设“天宫一号”空间实验室沿轨道绕地球运行，轨道距地球表面约3.4×105m，利用地球同步卫星与地球表面的距离为3.6×107m这一事实，可以计算得到“天宫一号”绕地球运行的周期．已知地球半径为6.4×106m．则以下数据中最接近其运行周期的是（　　）
A．0.6hB．1.6hC．4.0hD．24h
银河系的恒星中大约四分之一是双星．某双星由质量不等的星体S1和S2构成，两星在相互之间的万有引力作用下绕两者连线上某一定点C做匀速圆周运动．由天文观察测得其运动周期为T，S1和S2的距离为L，已知引力常量为G．由此可求出S1和S2的总质量为______．
（12分）利用水流和太阳能发电，可以为人类提供清洁能源。水的密度ρ=1×103kg/m3，太阳光垂直照射到地面上时的辐射功率P0 =1×103W/m2，地球半径为R=6.4×106m，地球表面的重力加速度取g=10m/s2。
⑴写出太阳光照射到地球表面的总功率P的字母表达式；
⑵发射一颗卫星到地球同步轨道上（轨道半径约为地球半径的6.6≈倍）利用太阳能发电，然后通过微波持续不断地将电力输送到地面，这样就建成了太阳能发电站。求卫星在地球同步轨道上向心加速度的大小（答案保留两位有效数字）；
⑶三峡水电站水库面积约为S=1×109m2，平均流量Q=1.5×104m3/s，水库水面与发电机所在位置的平均高度差为h=100m，发电站将水的势能转化为电能的总效率η1=60%。在地球同步轨道上，太阳光垂直照射时的辐射功率为1.4P0。太阳能电池板将太阳能转化为电能的效率为η2=20％，将电能输送到地面的过程要损失50%。若要使⑵中的太阳能发电站在被太阳照射时地面接收到的电功率相当于三峡电站发电的平均功率，卫星上太阳能电池板的面积应为多大？(保留一位有效数字)
关于地球的同步卫星，下列说法不正确的是
A．它处于平衡状态，且具有一定的高度
B．它的加速度小于9.8 m/s²
C．它的周期是24 h，且轨道平面与赤道平面重合
D．它的高度固定，不可以在任意位置上
我国在1984年4月8日成功发射了一颗试验同步卫星，1986年2月1日又成功发射了一颗实用地球同步卫星，它们进入预定轨道后，这两颗人造卫星的运行周期之比T1：T2 =            ，轨道半径之比R1：R2 =           ，角速度之比ω1：ω2 =              。

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