题目内容

12.甲、乙两个质点同时同地向同一方向做直线运动,它们的v一t图象如图所示,则下列说法中正确的是(  )
A.开始运动时,甲比乙运动得快B.在第2s末时,乙追上甲
C.在第4s末时,乙追上甲D.乙追上甲时距出发点40m远

分析 通过图象直接读出速度,可以发现甲和乙的运动性质以及乙的加速度,根据v-t图象中图形所包围的面积求解位移去分析何时乙追上甲.

解答 解:A、从v-t图象中可以看出0-2s内,v>v,即甲比乙运动得快,故A正确.
B、根据“面积”表示位移,可知,前2s内甲的位移比乙的位移大,而两个质点的出发点相同,所以在第2s末时,乙还没有追上甲,故B错误.
CD、0-4s内,甲的位移为 x=10×4m=40m,乙的位移为 x=$\frac{1}{2}$×4×20m=40m,则知在第4s末时,乙追上甲.且乙追上甲时距出发点40m.故CD正确.
故选:ACD

点评 该题目考查了v-t图象的物理意义,可以通过图形所包围的面积求解位移,根据位移关系分析物体是否相遇.

练习册系列答案
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17.现要通过实验验证机械能守恒定律.实验装置如图1所示:水平桌面上固定一倾斜的气垫导轨;导轨上A点处有一带长方形遮光片的滑块,其总质量为M,左端由跨过轻质光滑定滑轮的细绳与一质量为m的砝码相连;遮光片两条长边与导轨垂直;导轨上B点有一光电门,可以测量遮光片经过光电门时的挡光时间t.用d表示A点到导轨底端C点的距离,h表示A与C的高度差,b表示遮光片的宽度,s表示A、B两点间的距离,将遮光片通过光电门的平均速度看作滑块通过B点时的瞬时速度.用g表示重力加速度.完成下列填空和作图:

(1)若将滑块自A点由静止释放,则在滑块从A运动至B的过程中,滑块、遮光片与砝码组成的系统重力势能的减小量可表示为Mg$\frac{h}{d}$s-mgs,动能的增加量可表示为$\frac{1}{2}(M+m)\frac{b^2}{t^2}$.若在运动过程中机械能守恒,$\frac{1}{t^2}$与s的关系式为$\frac{1}{t^2}$=$\frac{{2(M\frac{h}{d}-m)gs}}{{(M+m){b^2}}}$.
(2)多次改变光电门的位置,每次均令滑块自同一点(A点)下滑,测量相应的s与t值.如果如表所示:
次数12345
s/m0.6000.8001.0001.2001.400
t/ms8.227.176.445.855.43
$\frac{1}{{t}^{2}}$/104s-21.481.952.412.923.39
以s为横坐标,$\frac{1}{t^2}$为纵坐标,在对应图2位置的坐标纸中描出第1和第5个数据点;根据5个数据点作直线,求得该直线的斜率k=2.39×104m-1•s-2(保留三位有效数字).由测得的h、d、b、M和m数值可以计算出$\frac{1}{t^2}$-s直线的斜率k0,将k和k0进行较,若其差值在实验允许的范围内,则可认为此实验验证了机械能守恒定律.

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