题目内容
12．
甲、乙两个质点同时同地向同一方向做直线运动，它们的v一t图象如图所示，则下列说法中正确的是（ ）| A． | 开始运动时，甲比乙运动得快 | B． | 在第2s末时，乙追上甲 | ||
| C． | 在第4s末时，乙追上甲 | D． | 乙追上甲时距出发点40m远 |
分析 通过图象直接读出速度，可以发现甲和乙的运动性质以及乙的加速度，根据v-t图象中图形所包围的面积求解位移去分析何时乙追上甲．
解答 解：A、从v-t图象中可以看出0-2s内，v甲＞v乙，即甲比乙运动得快，故A正确．
B、根据“面积”表示位移，可知，前2s内甲的位移比乙的位移大，而两个质点的出发点相同，所以在第2s末时，乙还没有追上甲，故B错误．
CD、0-4s内，甲的位移为 x甲=10×4m=40m，乙的位移为 x乙=$\frac{1}{2}$×4×20m=40m，则知在第4s末时，乙追上甲．且乙追上甲时距出发点40m．故CD正确．
故选：ACD
点评 该题目考查了v-t图象的物理意义，可以通过图形所包围的面积求解位移，根据位移关系分析物体是否相遇．
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如图，质量为m=5kg的小球穿在斜杆上，斜杆与水平方向的夹角为θ=37°，球恰好能在杆上匀速滑动．若球受到一大小为F=200N的水平推力作用，可使小球沿杆向上加速滑动（g取10m/s2），求：（sin37°=0.6 cos37°=0.8）
20．
如图所示，一根长为l的轻质软绳一端固定在O点，另一端与质量为m的小球连接，初始时将小球放在与O点等高的A点，OA=$\frac{3}{5}l$，现将小球由静止状态释放，则当小球运动到O点正下方时，绳对小球拉力为（ ）（已知：sin37°=0.6，cos37°=0.8）
如图所示，一根长为l的轻质软绳一端固定在O点，另一端与质量为m的小球连接，初始时将小球放在与O点等高的A点，OA=$\frac{3}{5}l$，现将小球由静止状态释放，则当小球运动到O点正下方时，绳对小球拉力为（ ）（已知：sin37°=0.6，cos37°=0.8）| A． | 2mg | B． | 3mg | C． | $\frac{247}{125}$mg | D． | $\frac{303}{125}$mg |
7．气象卫星是用来拍摄云层照片，观测气象资料和测量气象数据的．我国先后自行成功研制和发射了“风云Ⅰ号”和“风云Ⅱ号”两颗气象卫星，“风云Ⅰ号”卫星轨道与赤道平面垂直并且通过两极，称为“极地圆轨道”，每12h巡视地球一周．“风云Ⅱ号”气象卫星轨道平面在赤道平面内，称为“地球同步轨道”，每24h巡视地球一周，则“风云Ⅰ号”卫星比“风云Ⅱ号”卫星（ ）
| A． | 发射速度大 | B． | 线速度大 | C． | 向心加速度大 | D． | 万有引力小 |
17．现要通过实验验证机械能守恒定律．实验装置如图1所示：水平桌面上固定一倾斜的气垫导轨；导轨上A点处有一带长方形遮光片的滑块，其总质量为M，左端由跨过轻质光滑定滑轮的细绳与一质量为m的砝码相连；遮光片两条长边与导轨垂直；导轨上B点有一光电门，可以测量遮光片经过光电门时的挡光时间t．用d表示A点到导轨底端C点的距离，h表示A与C的高度差，b表示遮光片的宽度，s表示A、B两点间的距离，将遮光片通过光电门的平均速度看作滑块通过B点时的瞬时速度．用g表示重力加速度．完成下列填空和作图：
（1）若将滑块自A点由静止释放，则在滑块从A运动至B的过程中，滑块、遮光片与砝码组成的系统重力势能的减小量可表示为Mg$\frac{h}{d}$s-mgs，动能的增加量可表示为$\frac{1}{2}（M+m）\frac{b^2}{t^2}$．若在运动过程中机械能守恒，$\frac{1}{t^2}$与s的关系式为$\frac{1}{t^2}$=$\frac{{2（M\frac{h}{d}-m）gs}}{{（M+m）{b^2}}}$．
（2）多次改变光电门的位置，每次均令滑块自同一点（A点）下滑，测量相应的s与t值．如果如表所示：
以s为横坐标，$\frac{1}{t^2}$为纵坐标，在对应图2位置的坐标纸中描出第1和第5个数据点；根据5个数据点作直线，求得该直线的斜率k=2.39×104m-1•s-2（保留三位有效数字）．由测得的h、d、b、M和m数值可以计算出$\frac{1}{t^2}$-s直线的斜率k0，将k和k0进行较，若其差值在实验允许的范围内，则可认为此实验验证了机械能守恒定律．
（1）若将滑块自A点由静止释放，则在滑块从A运动至B的过程中，滑块、遮光片与砝码组成的系统重力势能的减小量可表示为Mg$\frac{h}{d}$s-mgs，动能的增加量可表示为$\frac{1}{2}（M+m）\frac{b^2}{t^2}$．若在运动过程中机械能守恒，$\frac{1}{t^2}$与s的关系式为$\frac{1}{t^2}$=$\frac{{2（M\frac{h}{d}-m）gs}}{{（M+m）{b^2}}}$．
（2）多次改变光电门的位置，每次均令滑块自同一点（A点）下滑，测量相应的s与t值．如果如表所示：
| 次数 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| s/m | 0.600 | 0.800 | 1.000 | 1.200 | 1.400 |
| t/ms | 8.22 | 7.17 | 6.44 | 5.85 | 5.43 |
| $\frac{1}{{t}^{2}}$/104s-2 | 1.48 | 1.95 | 2.41 | 2.92 | 3.39 |
4．
如图所示，长为L绝缘轻杆在水平向右的匀强电场中，杆与电场线垂直，杆两端 固定带电小球A和B，初始时处于图中实线位置．现将轻杆向右平移2L，然后以球B为轴在纸面内顺时针转动90°到图中虚 线位置，杆与电场线平行，在实线位置和虚线位置，A、B两 球电势能之和相同．不考虑带电两球之间的相互作用．则（ ）
如图所示，长为L绝缘轻杆在水平向右的匀强电场中，杆与电场线垂直，杆两端 固定带电小球A和B，初始时处于图中实线位置．现将轻杆向右平移2L，然后以球B为轴在纸面内顺时针转动90°到图中虚 线位置，杆与电场线平行，在实线位置和虚线位置，A、B两 球电势能之和相同．不考虑带电两球之间的相互作用．则（ ）| A． | A球所带电荷量绝对值比B球的大 | |
| B． | A球所带电荷量绝对值比B球的小 | |
| C． | 从实线位置到虚线位置的过程中，电场力对A球一定做正功 | |
| D． | 从实线位置到虚线位置的过程中，电场力对B球一定做负功 |
