题目内容
15.如图所示两个中子星相互吸引旋转并靠近最终合并成黑洞的过程,科学家预言在此过程中释放引力波.根据牛顿力学,在中子星靠近的过程中( )A. | 中子星间的引力变大 | B. | 中子星的线速度变小 | ||
C. | 中子星的角速度变小 | D. | 中子星的加速度变小 |
分析 双星做匀速圆周运动具有相同的角速度,靠相互间的万有引力提供向心力,根据万有引力提供向心力得出双星的轨道半径关系,从而确定出双星的半径如何变化,以及得出双星的角速度、线速度、加速度和周期的变化.
解答 解:A、根据万有引力定律:F=$G\frac{{M}_{1}{M}_{2}}{{L}^{2}}$,可知二者的距离减小时,中子星间的引力变大.故A正确;
B、根据$G\frac{{M}_{1}{M}_{2}}{{L}^{2}}=\frac{{{M}_{1}v}_{1}^{2}}{2{R}_{1}}$,解得${v}_{1}=\sqrt{\frac{G{M}_{2}{R}_{1}}{{L}^{2}}}$,由于L平方的减小比r1和r2的减小量大,则线速度增大,故B错误.
C、根据$G\frac{{M}_{1}{M}_{2}}{{L}^{2}}$=${M}_{1}\frac{4{π}^{2}{R}_{1}}{{T}^{2}}$,解得${M}_{2}=\frac{4{π}^{2}{R}_{1}}{{GT}^{2}}$L2
同理可得${M}_{1}=\frac{4{π}^{2}{L}^{2}}{G{T}^{2}}$R2
所以${M}_{1}+{M}_{2}=\frac{4{π}^{2}{L}^{2}}{G{T}^{2}}({R}_{1}+{R}_{2})=\frac{4{π}^{2}{L}^{3}}{G{T}^{2}}$
当M1+M2不变时,L增大,则T增大,即双星系统运行周期会随间距减小而减小
角速度$ω=\frac{2π}{T}$,结合A可知,角速度增大,故C错误;
D、根据$G\frac{{M}_{1}{M}_{2}}{{L}^{2}}$=M1a1=M2a知,L变小,则两星的向心加速度增大,故D错误.
故选:A
点评 解决本题的关键知道双星靠相互间的万有引力提供向心力,知道双星的轨道半径比等于质量之反比.
A. | v继续增大,直到a等于零为止 | B. | v逐渐减小,直到a等于零为止 | ||
C. | x继续增大,直到a等于零为止 | D. | x继续增大,直到v等于零为止 |
A. | 三者的位移大小相同 | B. | 滑块B最先滑到斜面底端 | ||
C. | 滑到斜面底端时,B的速度最大 | D. | A、B、C三者的加速度相同 |
A. | 物块A相对于小车向右滑动 | B. | 物块A受到的摩擦力方向不变 | ||
C. | 物块A受到的摩擦力变小 | D. | 物块A受到弹簧的拉力将增大 |
A. | 它的速度的大小不变,方向也不变 | |
B. | 它速度大小不变,但方向时刻改变 | |
C. | 该质点速度大小不变,因而加速度为零 | |
D. | 该质点的加速度的大小不变,方向也不变 |
A. | 根据轨迹可判断该带电粒子带正电 | |
B. | 粒子经过A、B、C三点速率大小关系是vB>vA=vC | |
C. | 粒子在A、B、C三点的加速度大小关系是aA=aC>aB | |
D. | A、C两点的电场强度相同 |
A. | 甲图核反应属于重核的裂变 | |
B. | 乙图说明光子既有能量又有动量 | |
C. | 丙图对比图样表明电子具有粒子性 | |
D. | 丁图证明了原子核是由质子和中子组成的 |