Question

16．如图，由均匀电阻丝做成的直角梯形线框abcd的电阻为R，ab=ad=L，bc=2L，$cd=\sqrt{2}L$，现将线框以与ab垂直的速度v匀速穿过一宽度为L、磁感应强度为B的匀强磁场区域，整个过程中ab边始终保持与磁场边界平行．令线框的ab边刚与磁场左边界重合时t=0，电流沿abcda流动的方向为正．下列描述线框中i-t图象和U_ab-t图象中，可能正确的是（　　）

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 根据切割的长度分析产生的感应电动势大小，从而得出感应电流的变化和电势差的变化，根据楞次定律或右手定则判断感应电流的方向，从而得出电势差的正负．

解答 解：直角梯形线框abcd从t=0时刻开始向前移动L的过程中，只有ab边切割，产生的感应电动势不变，E=BLv，感应电流不变，ab两端的电势差不变，根据楞次定律知，感应电流方向为adcba，为负值．此时a点的电势高于b点，则U_ab为正值，电势差等于外电压．
向前移动的距离在L-2L的过程中，cd边切割，切割的有效长度均匀增大，则切割产生的感应电动势均匀增大，感应电流均匀增大，ab的电阻不变，则ab两端的电势差均匀增大，根据右手定则知，感应电流的方向为abcda，为正值，此时a点的电势高于b点，U_ab为正值，当ab边全部进入时，由于ab的电阻属于外电阻的一部分，电势差小于外电压．
向前移动的距离在2L-3L的过程中，cd边切割，切割的有效长度均减小，则切割产生的感应电动势均匀减小，感应电流均匀减小，ab的电阻不变，则ab两端的电势差均匀减小，根据右手定则知，感应电流的方向为abcda，为正值，此时a点的电势高于b点，U_ab为正值．故A、D正确，B、C错误．
故选：AD．

点评 本题考查了电输感应和电路的基本知识，找准电源，即切割的部分是电源，掌握切割产生的感应电动势，会通过楞次定律或右手定则判断感应电流的方向．