Question

9．如图所示，在米尺的一端钻一个小孔，使小孔恰能穿过一根细线，线下端挂一质量为m的小钢球（视为质点）．将米尺固定在水平桌面上，使钢球在水平面内做匀速圆周运动，圆心为O，待钢球的运动稳定后，读出钢球到O点的距离r，并用秒表测量出钢球转动n圈用的时间t．则：
（1）小钢球做圆周运动的周期T=$\frac{t}{n}$；
（2）小钢球做圆周运动的向心力F=$\frac{4{π}^{2}m{n}^{2}r}{{t}^{2}}$．（用m、n、t、r等物理量表示）

Answer 1

分析 （1）根据钢球转动n圈用的时间，求出钢球的周期．
（2）根据向心力公式${F}_{n}=mr\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}$求出圆周运动的向心力．

解答 解：（1）小钢球做圆周运动的周期T=$\frac{t}{n}$．
（2）小钢球做圆周运动的向心力F=$mr\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}$=$\frac{4{π}^{2}m{n}^{2}r}{{t}^{2}}$．
故答案为：（1）$\frac{t}{n}$，（2）$\frac{4{π}^{2}m{n}^{2}r}{{t}^{2}}$．

点评 本题主要考查了向心力公式的直接应用，知道求解周期的方法，难度不大，属于基础题．