题目内容
17.质点做直线运动的位移x与时间t的关系式为x=5t+t2(各物理量均采用国际单位制),则该质点( )A. | 第1 s内的位移是6 m | B. | 任意1 s内的速度增量都是2 m/s | ||
C. | 任意相邻的1 s内位移差都是1 m | D. | 前2 s内的平均速度是7m/s |
分析 根据匀变速直线运动的位移时间公式得出物体的初速度和加速度,根据连续相等时间内的位移之差是一恒量,即△x=aT2求出相邻相等时间内的位移之差,根据△v=at求出任意1s内的速度变化量.
解答 解:A、第1s内的位移$x=5×1+{1}_{\;}^{2}=6m$,故A正确;
B、根据$x={v}_{0}^{\;}t+\frac{1}{2}a{t}_{\;}^{2}=5t+{t}_{\;}^{2}$,得初速度${v}_{0}^{\;}=5m/s$,加速度$a=2m/{s}_{\;}^{2}$,任意1s内的速度增量△v=at=2×1m/s=2m/s.故B正确
C、根据△x=aT2得,△x=2×12m=2m,知任意相邻的1s内的位移之差为2m.故C错误.
D、物体在前2s内的位移x=5×2+4m=14m,则前2s内的平均速度$\overline{v}=\frac{x}{t}=\frac{14}{2}m/s=7m/s$,故D正确;
故选:ABD
点评 解决本题的关键掌握匀变速直线运动的运动学公式和推论,并能灵活运用,有时运用推论求解会使问题更加简捷.
练习册系列答案
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