题目内容
如图所示，水平光滑轨道AB与以O点为圆心的竖直半圆形光滑轨道BCD相切于B点，半圆形轨道的半径r=0.30m。在水平轨道上A点静置一质量为m2=0.12kg的物块2，现有一个质量m1=0.06kg的物块1以一定的速度向物块2运动，并与之发生正碰，碰撞过程中无机械能损失，碰撞后物块2的速度v2=4.0m/s。物块均可视为质点，g取10m/s2，求：
小题1:物块2运动到B点时对半圆形轨道的压力大小；
小题2:发生碰撞前物块1的速度大小；
小题3:若半圆形轨道的半径大小可调，则在题设条件下，为使物块2能通过半圆形轨道的最高点，其半径大小应满足什么条件。
小题1:物块2运动到B点时对半圆形轨道的压力大小；
小题2:发生碰撞前物块1的速度大小；
小题3:若半圆形轨道的半径大小可调，则在题设条件下，为使物块2能通过半圆形轨道的最高点，其半径大小应满足什么条件。
小题1:7.6N
小题2:6.0m/s
小题3:0.32m
（1）设轨道B点对物块2的支持力为N，根据牛顿第二定律有
N-m2g=m2v22/R
解得 N=7.6N
根据牛顿第三定律可知，物块2对轨道B点的压力大小N′=7.6N
（2）设物块1碰撞前的速度为v0，碰撞后的速度为v1，对于物块1与物块2的碰撞过程，根据动量守恒定律有 m1v0=mv1+m2v2
因碰撞过程中无机械能损失，所以有
m1v02=m1v12+m2v22代入数据联立解得 v0=6.0m/s
（3）设物块2能通过半圆形轨道最高点的最大半径为Rm，对应的恰能通过最高点时的速度大小为v，根据牛顿第二定律，对物块2恰能通过最高点时有 m2g=m2v2/Rm
对物块2由B运动到D的过程，根据机械能守恒定律有
m2v22=m2g?2Rm+m2v2联立可解得：Rm=0.32m
所以，为使物块2能通过半圆形轨道的最高点，半圆形轨道半径不得大于0.32m
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