Question

如右图所示，光滑斜轨和光滑圆轨相连，固定在同一个竖直面内。圆轨的半径为R，一个小球（质量为m，大小可忽略不计）从离水平面高h处由静止开始自由下滑，由斜轨进入圆轨。
（1）若小球到达圆轨最高点时对圆轨的压力大小恰好等于自身重力大小，那么小球过圆轨最低点时对圆轨的压力是多大？
（2）为了使小球在圆轨内运动的过程中始终不脱离圆轨，
h应在什么范围内取值？

Answer 1

（1）设球在圆轨最高点时速度大小为v₂, 应有    
2mg=mv₂ ²/R  ……………………①（2分）
设球在圆轨最低点时速度大小为v_1，从圆轨最低点到最高点过程机械能守恒，
mv₁²/2=" 2" mgR+mv₂ ²/2     ………② （2分）
球过最低点时，有
F—mg= mv₁²/R              …………③ （2分）
联立以上几式解得：   F="7mg   " （2分）
(2)2.5R
(3)

略