题目内容

某游乐场的过山车从较高的弧形轨道顶部，从静止开始向下运动，在底部进入与之连接的圆形轨道，它可以底朝上在竖直圆轨道顶部运行，游客不会掉下来，如图（甲）所示，可以把这种情形抽象为如图（乙）所示的简图，为了游客的安全，载人过山车在通过圆轨道的最高点时，对轨道要有一定的压力，假设该压力为人与过山车总重力的0.5倍，圆轨道的半径为R，不考虑一切阻力，问：

小题1:弧形轨道顶部到底部的高度应多大？
小题2:若人的质量为，过山车经过圆轨道最低点时人对座椅的压力多大？

小题1:2.75R
小题2:6.5mg

练习册系列答案
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（19分）如图所示，A、B两小球由绕过轻质定滑轮的细线相连，A放在固定的光滑斜面上，B、C两小球在竖直方向上通过劲度系数为k的轻质弹簧相连，C球固定在放在地面的力传感器上（图中未画出）。现用手控制住A，并使细线刚刚拉直但无拉力作用，并保证滑轮左侧细线竖直、右侧细线与斜面平行。已知A的质量为4m,，B、C的质量均为m，重力加速度为g，细线与滑轮之间的摩擦不计。开始时整个系统处于静止状态；释放A后，A在斜面运动。当A球速度最大时，传感器示数为零。求：

（1）斜面倾角α；
（2）A球运动的最大速度。
如图所示，质量相同的两物体处于同一高度，A沿固定在地面上的光滑斜面由静止开始下滑，B自由下落，最后到达同一水平面，则：（  ）
A．两物体运动过程中机械能均守恒
B．两物体相同时间内动能的增加相同
C．到达底端时重力的瞬时功率PA＜PB
D．到达底端时两物体的速度相同
如图所示,质量分别为m1、m2的两个小球A、B,带有等量异种电荷,通过绝缘轻弹簧相连接,置于绝缘光滑的水平面上.突然加一水平向右的匀强电场后,两球A、B将由静止开始运动,对两小球A、B和弹簧组成的系统,在弹簧第一次伸长到最长的运动过程中,以下说法正确的是（设整个过程中不考虑电荷间库仑力的作用,且弹簧不超过弹性限度）(　 　)
A．系统机械能守恒
B．系统机械能不断增加
C．系统动能不断增加
D．系统机械能先增后减
如图所示，有两个完全相同的金属球A、B，B固定在绝缘的地板上，A在离B高H的正上方由静止释放，与B发生碰撞后回跳高度为h，设碰撞中无动能损失，不计空气阻力．则（   ）
A．若两球带等量同种电荷，则h> H
B．若两球带等量同种电荷，则h=H
C．若两球带等量异种电荷，则h>H
D．若两球带等量异种电荷，则h=H
如图所示，水平光滑轨道AB与以O点为圆心的竖直半圆形光滑轨道BCD相切于B点，半圆形轨道的半径r=0.30m。在水平轨道上A点静置一质量为m2=0.12kg的物块2，现有一个质量m1=0.06kg的物块1以一定的速度向物块2运动，并与之发生正碰，碰撞过程中无机械能损失，碰撞后物块2的速度v2=4.0m/s。物块均可视为质点，g取10m/s2，求：

小题1:物块2运动到B点时对半圆形轨道的压力大小；
小题2:发生碰撞前物块1的速度大小；
小题3:若半圆形轨道的半径大小可调，则在题设条件下，为使物块2能通过半圆形轨道的最高点，其半径大小应满足什么条件。
下列所述的物体在题给的运动过程中（均不计空气阻力），机械能守恒的是　
A．小石块被竖直向上抛出后在空中运动的过程
B．木箱沿光滑斜面加速下滑的过程
C．人乘电梯加速上升的过程
D．货物被起重机匀速上提过程
下列情况满足机械能守恒的是（   ）
A．手中扔出的小石头（不计空气阻力）B．子弹射穿木块
C．汽车以恒定的速度上坡D．起重机将货物匀速吊起
用一根长为L的细线，一端固定在天花板上，另一端拴一质量为m的小球，现使细线偏离竖直方向角后，从A处无初速度释放小球，如图所示，试求：
（1）小球摆到最低点O时的速度大小。
（2）小球摆到最低点时绳子的拉力。

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