Question

15．如图所示，A、B、C三个物体放在水平旋转的圆盘上，三物与转盘的动摩擦因数均为μ，A的质量是2m，B和C的质量均为m，A、B离轴距离为R，C离轴2R，若三物相对盘静止，则下列不正确的是（　　）

• A． 若A、B、C均未滑动，则C的向心加速度最大
• B． 若A、B、C均未滑动，则B的摩擦力最小
• C． 当圆台转速增大时，A比B先滑动
• D． 当圆台转速增大时，C比B先滑动

Answer 1

分析 物体随圆盘一起转动，静摩擦力提供向心力，根据a=ω²r判断加速度大小．当圆盘转速增大时，提供的静摩擦力随之而增大．当需要的向心力大于最大静摩擦力时，物体开始滑动．因此是否滑动与质量无关，是由半径大小决定．

解答 解：A、当圆盘匀速转动时，由静摩擦力提供向心力．三个物体的角速度相等，由a=ω²r，得知：A、B、C的向心加速度分别为：a_A=ω²R，a_B=ω²R，a_C=ω²•2R，所以C的向心加速度最大．故A正确；
B、当圆盘匀速转动时，A、B、C三个物体相对圆盘静止，它们的角速度相同，由于静摩擦力提供向心力．三个物体所受的摩擦力分别为：F_A=2mω²R，a_B=mω²R，a_C=mω²•2R，所以静摩擦力B物体最小．故B正确；
C、当圆盘转速增大时，仍由静摩擦力提供向心力．对于A、B：kmg=mω²r，两个物体同时达到最大静摩擦力，所以两者一起滑动．故C不正确．
D、当圆盘转速增大时，仍由静摩擦力提供向心力．当向心力大于最大静摩擦力时，物体开始滑动．可得当半径越大时，需要的向心力越大．由于A的最大静摩擦力最大，所以C比B滑动．故D正确；
本题选不正确的，故选：C

点评 物体做圆周运动时，静摩擦力提供向心力．由于共轴向心力大小是由质量与半径决定；而谁先滑动是由半径决定，原因是质量已消去．