题目内容
【题目】如图所示,两根间距为L的金属导轨MN和PQ,电阻不计,左端弯曲部分光滑,水平部分导轨与导体棒间的滑动摩擦因数为μ,水平导轨左端有宽度为d、方向竖直向上的匀强磁场Ⅰ,右端有另一匀强磁场Ⅱ,其宽度也为d,但方向竖直向下,两磁场的磁感强度大小均为B0 ,相隔的距离也为d。有两根质量为m的金属棒a和b与导轨垂直放置,金属棒a电阻为R,金属棒b电阻为r,b棒置于磁场Ⅱ中点C、D处。若最大静摩擦力等于滑动摩擦力。现将a棒从弯曲导轨上某一高处由静止释放并沿导轨运动。
(1)当a棒在磁场Ⅰ中运动时,若要使b棒在导轨上保持静止,则a棒刚释放时的高度应小于某一值h0,求h0的大小;
(2)若将a棒从弯曲导轨上高度为h(h<h0)处由静止释放,a棒恰好能运动到磁场Ⅱ的左边界处停止,求此过程中金属棒b上产生的电热Qb;
(3)若将a棒仍从弯曲导轨上高度为h(h<h0)处由静止释放,为使a棒通过磁场Ⅰ时恰好无感应电流,可让磁场Ⅱ的磁感应强度随时间而变化,将a棒刚进入磁场Ⅰ的时刻记为t=0,此时磁场Ⅱ的磁感应强度为B0,试求出在a棒通过磁场Ⅰ的这段时间里,磁场Ⅱ的磁感应强度随时间变化的关系式。
【答案】(1) (2)(mgh-μmg2d)r/(R+r) (3)
【解析】试题分析:根据b棒受力平衡求出电流的大小,通过闭合电路欧姆定律求出感应电动势的大小,从而求出a棒的速度,根据机械能守恒定律求出a棒下降的高度;由全过程能量守恒与转化规律求出总热量,再根据电阻间的关系求出金属棒b上产生的电热;棒通过磁场Ⅰ时恰好无感应电流,说明感应电动势为零,即整个回路中的磁通量不变。a棒进入磁场做匀减速直线运动,b棒静止,根据磁通量不变求出磁场Ⅱ的磁感应强度随时间变化的关系式。
(1)因为a棒进入磁场Ⅰ后做减速运动,所以只要刚进入时b棒不动,b就可以静止不动.对对a棒:由机械能守恒:
根据闭合电路欧姆定律:
感应电动势为:E=B0Lv0
对b棒:B0IL=μmg
联立解得:
(2)由全过程能量守恒与转化规律:mgh=μmg2d+Q
总热量为:Q=(mgh-μmg2d)
解得金属棒b上产生的电热:
(3)a棒通过磁场Ⅰ时恰好无感应电流,说明感应电动势为零,
根据法拉第电磁感应定律:
在Δt≠0的前提下,ΔΦ=0即Φ保持不变
对a棒:由机械能守恒:
a棒进入磁场Ⅰ后,由牛顿第二定律得:a=μg
经过时间t,a棒进入磁场Ⅰ的距离为:
磁通量为:
又最初磁通量为:
联立解得:
![](http://thumb2018.1010pic.com/images/loading.gif)
【题目】研究性学习小组在测量某内阻较小的电池电动势和内阻时.利用了如下实验器材:电压表,电阻箱,开关、导线若干.
(1)用笔画代替导线,请将图甲中器材连接成实验电路;
(2)利用你设计的实验方案连接好电路,在闭合开关、进行实验前,应注意________________;
(3)某同学正确操作,闭合开关,逐次改变电阻箱接入电路的阻值R,读取与R对应的电压表的示数U,并计算出对应的值,数据见下表:请根据表中数据,在答题卡的方格纸上(如图乙)作出U-
图线.
U/V | 2.50 | 2.40 | 2.30 | 2.20 | 2.10 | 2.00 |
| 0.12 | 0.30 | 0.50 | 0.78 | 0.80 | 1.00 |
(4)根据(3)中实验数据绘出的图线可以得出该电池组电动势的测量值E=________V,内电阻测量值r =________Ω.(结果保留两位小数)