题目内容
【题目】如图所示，在
坐标系中，在
的区域内分布由指向y轴正方向的匀强电场，在
的区域内分布有垂直于平面向里的匀强磁场，MN为电场和磁场的边界，在
处放置一垂直于y轴的足够大金属挡板ab，带电粒子打到板上即被吸收（设轨迹圆与挡板ab相切的粒子刚好不会被吸收），一质量为m.电量为
的粒子以初速度
由坐标原点O处沿x轴正方向射入电场，已知电场强度大小为
，粒子的重力不计。
（1）要使粒子不打到挡板上，磁感应强度应满足什么条件？
（2）通过调节磁感应强度的大小，可让粒子刚好通过点
（图中未画出），求磁感应强度的大小。
【答案】(1)
(2) 
【解析】（1）粒子先在电场中做类平抛运动，
，
，其中
，得到：
速度与x轴夹角
，
，进入磁场速度
粒子刚好不打到挡板上，轨迹与板相切；设粒子在磁场中运动半径为R，洛伦兹力提供向心力：
由几何关系：
，得到：
得到：，故要使粒子不打到挡板上，；
（2）粒子再次回到x轴上，沿x轴前进的距离
调节磁场
，所以
粒子通过P点，回旋次数
，所以
N为整数，只能取
、
、
时，
，此时磁场
时，
，此时磁场
时，
，此时磁场
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