Question

11．据报道：2008年北京奥运会，光纤通信网将覆盖所有奥运场馆，为各项比赛提供安全可靠的通信服务．光纤通信利用光的全反射将大量信息高速传输．如图所示，一条圆柱形的光导纤维，长为L，它的玻璃芯的折射率为n₁，外层材料的折射率为n₂，光在空气中的传播速度为c，若光从它的一端射入经全反射后从另一端射出所需的最长时间为t，则下列说法正确的是（图中所标的φ为全反射的临界角，其中sinφ=$\frac{{n}_{2}}{{n}_{1}}$）（　　）

• A． n₁＞n₂，t=$\frac{{{n_1}L}}{{n_2^{\;}c}}$
• B． n₁＞n₂，t=$\frac{n_1^2L}{{n_2^{\;}c}}$
• C． n₁＜n₂，t=$\frac{{{n_1}L}}{{n_2^{\;}c}}$
• D． n₁＜n₂，t=$\frac{n_1^2L}{{n_2^{\;}c}}$

Answer 1

分析 光导纤维内芯和外套材料不同，所以具有不同的折射率．要想使光的损失最小，光在光导纤维里传播时一定要发生全反射．

解答 解：如图所示，欲使光在n₁和n₂的界面上发生全反射，需有：n₁＞n₂
光在介质n₁中的传播最长路程为：x=$\frac{L}{sinφ}$
传播速度为：v=$\frac{C}{{n}_{1}}$
故最长时间为：t=$\frac{x}{v}$=$\frac{L{n}_{1}}{Csinφ}$=$\frac{n_1^2L}{{n_2^{\;}c}}$
故选：B．

点评 光的全反射必须从光密介质进入光疏介质，同时入射角大于等于临界角．