题目内容
16．
如图所示，光滑坡道顶端距水平面高度为h，倾角30°，质量为m的小物块A 从坡道顶端由静止滑下，进入水平面上的滑道时无机械能损失，为使A制动，将轻弹簧的一端固定在水平滑道延长线M处的墙上，另一端恰位于滑道的末端O点．已知在OM段，物块A与水平面间的动摩擦因数均为μ，其余各处的摩擦不计，重力加速度为g，求：（1）物块速度滑到O点时的速度大小；
（2）弹簧为最大压缩量d时的弹性势能 （设弹簧处于原长时弹性势能为零）
（3）若物块A能够被弹回到坡道上，则它能够上升的最大高度是多少？
分析 （1）物块从A运动到O的过程中，重力做功mgh，根据动能定理求出物块滑到O点时的速度大小．
（2）物块从在水平轨道上运动时，克服摩擦力做功，物块的动能转化为弹簧的弹性势能和内能，根据能量守恒定律求出弹簧为最大压缩量d时的弹性势能．
（3）物块A被弹回的过程中，克服摩擦力和重力做功，再由能量守恒定律求解物块能够上升的最大高度．
解答 解：（1）物块由A点滑到O点，根据动能定理有$mgh=\frac{1}{2}m{v^2}-0$
解得$v=\sqrt{2gh}$
（2）物块由最高点滑到将弹簧压缩到最短的过程中，根据动能定理有mgh-W弹-μmgd=0-0
解得W弹=mgh-μmgd
又W弹=Epmax-0
解得Epmax=mgh-μmgd
（3）物块从最高点滑下到再一次返回到最高点，根据动能定理有mg（h-h'）-2μmgd=0-0
解得h'=h-2μd
答：（1）物块滑到O点时的速度大小为$\sqrt{2gh}$
（2）弹簧为最大压缩量d时的弹性势能为mgh-μmgd
（3）若物块A能够被弹回到坡道上，则它能够上升的最大高度是为h-2μd
点评 本题考查动能定理及机械能守恒定律的应用；要注意明确物理过程，明确本题涉及三个过程，关键要确定出能量如何转化，根据能量守恒定律列方程．
练习册系列答案
相关题目
6．一个质量为m的物体以a=2g的加速度竖直向下运动，则在此物体下降h高度的过程中，物体的（ ）
| A． | 重力势能减少了2mgh | B． | 机械能增加了mgh | ||
| C． | 动能增加了mgh | D． | 机械能保持不变 |
如图所示，实线OD与x轴夹角为θ=37°，在实线OD与y轴之间的范围内有电场强度方向沿y轴负方向的匀强电场，在圆O1对应的圆弧$\widehat{BD}$与线段BD所围的空间内存在方向垂直xoy平面向外的匀强磁场（未画出），一带正电的粒子从y轴上的A点以某一初速度垂直y轴射入电场，然后从B点进入磁场，到达x轴上的C点（C点存在磁场，图中没有标出）时速度方向与x轴垂直．已知$\overline{OA}$=$\overline{OB}$，粒子在磁场中的运动的周期为T、轨道半径为R，不计重力和空气阻力．
如图所示，质量M=8kg的小车放在光滑水平面上，在小车右端施加一水平恒力F=8N，当小车向右运动速度达到v0=3m/s时，在小车的右端轻轻放上一质量m=2kg的小物块，物块与小车间的动摩擦因数μ=0.2，小物块始终不离开小车，问：
11．
据报道：2008年北京奥运会，光纤通信网将覆盖所有奥运场馆，为各项比赛提供安全可靠的通信服务．光纤通信利用光的全反射将大量信息高速传输．如图所示，一条圆柱形的光导纤维，长为L，它的玻璃芯的折射率为n1，外层材料的折射率为n2，光在空气中的传播速度为c，若光从它的一端射入经全反射后从另一端射出所需的最长时间为t，则下列说法正确的是（图中所标的φ为全反射的临界角，其中sinφ=$\frac{{n}_{2}}{{n}_{1}}$）（ ）
据报道：2008年北京奥运会，光纤通信网将覆盖所有奥运场馆，为各项比赛提供安全可靠的通信服务．光纤通信利用光的全反射将大量信息高速传输．如图所示，一条圆柱形的光导纤维，长为L，它的玻璃芯的折射率为n1，外层材料的折射率为n2，光在空气中的传播速度为c，若光从它的一端射入经全反射后从另一端射出所需的最长时间为t，则下列说法正确的是（图中所标的φ为全反射的临界角，其中sinφ=$\frac{{n}_{2}}{{n}_{1}}$）（ ）| A． | n1＞n2，t=$\frac{{{n_1}L}}{{n_2^{\;}c}}$ | B． | n1＞n2，t=$\frac{n_1^2L}{{n_2^{\;}c}}$ | ||
| C． | n1＜n2，t=$\frac{{{n_1}L}}{{n_2^{\;}c}}$ | D． | n1＜n2，t=$\frac{n_1^2L}{{n_2^{\;}c}}$ |
1．下列说法中正确的是（ ）
| A． | 当放射性元素原子的核外内层电子具有较高能量时，将发生β衰变 | |
| B． | 20个${\;}_{92}^{238}$U的原子核经过2个半衰期后还剩下5个${\;}_{92}^{238}$U | |
| C． | 放射性的原子核发生衰变后产生的新核从高能级向低能级跃迁时，辐射出γ射线 | |
| D． | 一个原子核分裂成两个原子核一定要释放能量 |
8．正弦交流电经过匝数比为$\frac{{n}_{1}}{{n}_{2}}$=$\frac{10}{1}$的变压器与电阻R交流电压表V、交流电流表A按如图甲所示方式连接，R=10Ω，图乙是R两端电压U随时间变化的图象，Um=10$\sqrt{2}$v，则下列说法中正确的是（ ）
| A． | 通过R的电流iR随时间t变化的规律是iR=$\sqrt{2}$sin100πt（A） | |
| B． | 电流表A的读数为0.1A | |
| C． | 电流表A的读数为$\frac{\sqrt{2}}{10}$A | |
| D． | 电压表的读数为Um=10$\sqrt{2}$v |
5．如图甲所示，质量M=0.8kg的木板静止在粗糙的水平地面上，在木板的左端静止放置一个质量m=1.2kg、大小可以忽略的铁块，若在铁块上施加一个大小从零开始连续增加的水平向右的力F，F随时间变化的关系式是F=2t N，图乙表示铁块受到木板的摩擦力f随拉力F大小变化的图象．设木板足够长，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取g=10m/s2，下列说法正确的是（ ）
| A． | 木板与地面间的动摩擦因数μ1=0.1 | B． | 铁块与木板间的动摩擦因数μ2=0.3 | ||
| C． | 1s末两物体开始运动 | D． | 3s末两物体开始分离运动 |
