Question

18．质量为m₁和m₂的两个物体，由静止从同一高度下落，运动中所受的空气阻力分别是F₁和F₂．如果发现质量为m₁的物体先落地，那么（　　）

• A． m₁＞m₂
• B． F₁＜F₂
• C． $\frac{{F}_{1}}{{m}_{1}}$＜$\frac{{F}_{2}}{{m}_{2}}$
• D． $\frac{{F}_{1}}{{m}_{1}}$＞$\frac{{F}_{2}}{{m}_{2}}$

Answer 1

分析 根据牛顿第二定律分别求出两个物体的加速度，根据位移时间公式求出运动的时间，根据时间关系即可求解

解答 解：根据牛顿第二定律得：
a₁=$\frac{{m}_{1}g-{F}_{1}}{{m}_{1}}$=$g-\frac{{F}_{1}}{{m}_{1}}$
a₂=$\frac{{m}_{2}g-{F}_{2}}{{m}_{2}}$=$g-\frac{{F}_{2}}{{m}_{2}}$
根据位移时间公式得：
h=at²
解得：t₁=$\sqrt{\frac{2h}{{a}_{1}}}=\sqrt{\frac{2h}{g-\frac{{F}_{1}}{{m}_{1}}}}$
t₂=$\sqrt{\frac{2h}{{a}_{2}}}=\sqrt{\frac{2h}{g-\frac{{F}_{2}}{{m}_{2}}}}$
因为t₁＜t₂
所以$g-\frac{{F}_{1}}{{m}_{1}}$＞$g-\frac{{F}_{2}}{{m}_{2}}$
所以$\frac{{F}_{1}}{{m}_{1}}＜\frac{{F}_{2}}{{m}_{2}}$
故选：C

点评 本题主要考查了牛顿第二定律及位移时间公式的直接应用，难度不大，属于基础题