题目内容
10.一根不可伸长的轻细绳穿过一光滑、固定不动的细管,两端分别拴着质量为m和M的小球A和B.当小球A绕着中心轴匀速转动时,A球摆开某一角度,此时A球到上管口的绳长为L,如图所示.忽略空气阻力和细管的半径,则下列说法正确的是( )A. | 细绳的拉力是A球匀速圆周运动的向心力 | |
B. | A球运动的周期为π$\sqrt{\frac{mL}{Mg}}$ | |
C. | 若A球的角速度增大则稳定后B球将下降 | |
D. | 若A球角速度增大则稳定后A球的向心加速度减小 |
分析 小球A做匀速圆周运动,由绳的拉力及小球重力的合力提供向心力,根据牛顿第二定律可求得周期.当A球的角速度增大时,利用离心运动的知识分析B球如何运动.
解答 解:A、A球做圆周运动的向心力由重力和拉力的合力提供,故A错误.
B、设连接A球细绳与竖直方向的夹角为α,则有:Mgcosα=mg,Mgsinα=$m\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}Lsinα$,解得T=$2π\sqrt{\frac{mL}{Mg}}$,故B错误.
C、A球角速度增大稳定后B球仍静止,设此时连接A球的细绳与竖直方向的夹角为β,对A球受力分析可得,Tcosβ=mg,其中T=Mg,可得α=β,细绳与竖直方向的夹角不变,故A球的向心力大小不变,向心加速度大小不变,由mgtanα=mrω2可得,角速度增大,轨道半径减小,即L减小,B下降,故C正确,D错误.
故选:C.
点评 对于圆锥摆问题,关键分析小球的受力情况,确定其向心力,运用牛顿第二定律和圆周运动的知识结合解答.
练习册系列答案
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如图,小车上安装的发生装置A会同时发射红外线和超声波信号,固定在地面的接收装置B会通过这两个信号接收的时间差来判定物体的位置和速度.以下表格为实验测量数据(单位:秒)
已知实验时声波传播速度为300m/s,红外线的传播速度约为3.0×108m/s,请根据以上数据回答下面的问题:
(1)小车是靠近接收装置还是远离接收装置?请说明理由.
(2)小车在0.4s末的瞬时速度是多少?
(3)若发射和接收装置都安装在B上,信号由B发出,经小车反射后再由B接受,这样只利用超声波信号就可以测量小车速度了.若第一个信号发射时刻为0.3s末,经过0.004s接受到反馈信号;然后在第0.5s发射了第二个信号,再经过0.006s接受到反馈信号,请根据这4个数据计算小车的瞬时速率.
如图,小车上安装的发生装置A会同时发射红外线和超声波信号,固定在地面的接收装置B会通过这两个信号接收的时间差来判定物体的位置和速度.以下表格为实验测量数据(单位:秒)
红外线接受时刻 | 0.1 | 0.2 | 0.3 | 0.4 |
超声波接收时刻 | 0.101 | 0.202 | 0.303 | 0.404 |
(1)小车是靠近接收装置还是远离接收装置?请说明理由.
(2)小车在0.4s末的瞬时速度是多少?
(3)若发射和接收装置都安装在B上,信号由B发出,经小车反射后再由B接受,这样只利用超声波信号就可以测量小车速度了.若第一个信号发射时刻为0.3s末,经过0.004s接受到反馈信号;然后在第0.5s发射了第二个信号,再经过0.006s接受到反馈信号,请根据这4个数据计算小车的瞬时速率.
1.如图所示,一固定光滑杆与水平方向夹角θ,将一质量m1的小环套在杆上,通过轻绳悬挂一个质量为m2的小球,静止释放后,环与小球保持相对静止一起下滑,此时绳子与竖直方向夹角β,则下列说法正确的是( )
A. | 杆对小环的作用力大于m1g+m2g | B. | m1不变,则m2越大,β越小 | ||
C. | β与m1、m2无关 | D. | 若杆不光滑,则β不可能等于θ |
18.如图所示,水平地面上的物体,质量为m,在斜向上的拉力F的作用下匀速运动.物体与水平地面间的动摩擦因数为μ,重力加速度为g,则下列说法中正确的是( )
A. | 物体可能只受到三个力的作用 | B. | 物体受到的摩擦力大小为μmg | ||
C. | 物体受到的摩擦力大小为Fcosθ | D. | 物体对水平地面的压力大于mg |
5.如图光滑斜面底端固定一个垂直斜面的挡板.小罗同学为测量一个小方型物体的质量,用一个已知质量为m的小物块和一把刻度尺加一个未知劲度系数的弹簧进行如下操作:先测出弹簧的自然长度为L0;然后把两个物块设法固定在弹簧的两端,按图示放在斜面上,测出小物块静止时弹簧的长度为L1;用手对小物块施加沿斜面向下的作用力使弹簧被压缩,某次弹簧被压缩至长度为L2时,放开手后发现方型物体刚好可以离开挡板.则方型物体的质量为( )
A. | $\frac{{{L_2}-{L_0}}}{{{L_0}-{L_1}}}m$ | B. | $\frac{{2{L_1}-{L_2}-{L_0}}}{{{L_0}-{L_1}}}m$ | ||
C. | $\frac{{2{L_2}-{L_1}-{L_0}}}{{{L_0}-{L_1}}}m$ | D. | $\frac{{{L_2}+{L_1}-{L_0}}}{{{L_0}-{L_1}}}m$ |
2.如图所示,一根劲度系数为k的轻质橡皮筋竖直放置,将其一端固定在天花板上的O1点,另一端穿过一光滑小孔O2系住一质量为m可视为质点的物块,物块置于O2点正下方水平地面上的O2点,O1,O2,O3在同一竖直线上,当橡皮筋竖直自由放置时,O1、O2两点距离恰为橡皮筋的原长,现将物块置于O3点右侧且逐渐增大距O3点距离,物块撤去外力后依然保持静止,则在此过程中下列说法正确的是( )
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20.下列关于电源和电动势的说法正确的是( )
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