Question

14．某物体在地面上受到地球对它的万有引力为F，为使此物体受到的引力减少到$\frac{F}{16}$，应把此物体置于距地面的高度为（R指地球半径）（　　）

• A． R
• B． 2R
• C． 3R
• D． 4R

Answer 1

分析 根据万有引力定律的内容（万有引力是与质量乘积成正比，与距离的平方成反比）解决问题．

解答 解：根据万有引力定律表达式得：F=$\frac{GMm}{{r}^{2}}$，其中r为物体到地球中心的距离．
某物体在地球表面，受到地球的万有引力为F，此时r=R，
若此物体受到的引力减小为$\frac{F}{16}$，根据F=$\frac{GMm}{{r}^{2}}$得出此时物体到地球中心的距离为：r′=4R，
所以物体距离地面的高度应为3R．
故选：C．

点评 要注意万有引力定律表达式里的r为物体到地球中心的距离．能够应用控制变量法研究问题．