题目内容
国际空间站是迄今最大的太空合作项目，其离地高度为H，绕地球做圆周运动的周期为T．又知万有引力常量G，地球半径R以及地球表面重力加速度g．根据题给条件给出两种计算地球质量的方法，并解得结果．
设空间站的质量为m，设地球的质量M．
方法一：对空间站绕地球做圆周运动，由地球的万有引力提供空间站圆周运动的向心力得到
G
=m
解得 M=
方法二：在地面P空间站的重力近似等于万有引力，
由G
=mg
解得 M=
答：计算地球质量的方法是：方法一：对空间站绕地球做圆周运动，由地球的万有引力提供空间站圆周运动的向心力求解，地球质量 M=
．方法二：在地面P空间站的重力近似等于万有引力，地球质量 M=
．
方法一：对空间站绕地球做圆周运动，由地球的万有引力提供空间站圆周运动的向心力得到
G
| Mm |
| (R+H)2 |
| 4π2(R+H) |
| T2 |
解得 M=
| 4π2(R+H)3 |
| GT2 |
方法二：在地面P空间站的重力近似等于万有引力，
由G
| Mm |
| R2 |
解得 M=
| gR2 |
| G |
答：计算地球质量的方法是：方法一：对空间站绕地球做圆周运动，由地球的万有引力提供空间站圆周运动的向心力求解，地球质量 M=
| 4π2(R+H)3 |
| GT2 |
| gR2 |
| G |
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，G是万有引力常量，M为地球质量，地球半径为R．求：
得
得