Question

（12分）国际空间站是迄今最大的太空合作项目，可供宇航员在其上居住和科学实验，它在离地面高度为h的轨道上绕地球作匀速圆周运动．如果规定物体在离地球无穷远处势能为0，则质量为m的物体离地心距离为r时，具有的万有引力势能可表示为

，G是万有引力常量，M为地球质量，地球半径为R．求：

（1）空间站绕地球运行的速度多大？

（2）如果在地面上直接发射一艘质量为m的宇宙飞船，使其恰好直接与空间站对接，则该宇宙飞船刚离开地面时必须具有多大的动能？（不考虑地球的自转）

Answer 1

解析：

（1）由                                                        (2分)

得：空间站运行的速度                             ( 2分)

（2）宇宙飞船在空间站上动能为           ( 2分) 

飞船在空间站上的引力势能为         ( 1分 )

（或直接写：机械能为得3分。不与上面两步重复得分）

飞船在地面的引力势能为         ( 1分 )

设离开地面时宇宙飞船的动能为，飞船在运动过程中机械能守恒

            ( 2分 )（类似的机械能守恒的表达式都给分）

则＝－=        ( 2分．不化简也给分)