题目内容
国际空间站是迄今最大的太空合作计划,其离地高度为H,绕地球运动的周期为T1。通过查找资料又知万有引力常量G,地球半径R,同步卫星距地面的高度h,地球的自转周期T2以及地球表面重力加速度g。
某同学根据以上条件,提出一种估算地球质量M的方法:
同步卫星绕地心做圆周运动,由得
(1)请判断上面得出的结果是否正确,请说明理由;如不正确,请给出正确解法和结果。
(2)请根据题给条件再提出两种估算地球质量的方法,并解得结果。
(1)上面的结果是错误的,地球的半径R再计算过程中不能忽略。
(2)
解析:(1)上面的结果是错误的,地球的半径R再计算过程中不能忽略。 (2分)
正确的解法和结果:由得
(3分)
(2)方法一:对空间站绕地球做圆周运动,由
得 (3分)
方法二:在地面重力近似等于万有引力,由 得
(3分)
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