题目内容
13.入冬以来,全国多地多次发生雾霾天气,能见度不足 20m 在 这样的恶劣天气中,甲、乙两汽车在一条平直的单行道上,乙在前、甲在后同向行驶. 某时刻两车司机同时听到前方有事故发生的警笛提示,同时开始刹车.两辆车刹车时的 v-t 图象如图,则( )A. | 若两车发生碰撞,开始刹车时两辆车的间距一定小于 100 m | |
B. | 若两车发生碰撞,开始刹车时两辆车的间距一定小于 200m | |
C. | 若两车发生碰撞,则一定是在刹车后 20 s 以内的某时刻发生相撞 | |
D. | 若两车发生碰撞,则一定是在刹车后 20 s 以后的某时刻发生相撞 |
分析 根据速度时间图线求出甲乙的加速度,抓住速度相等时,结合位移时间公式分别求出两车的位移,结合位移之差求出两者不发生碰撞的最小距离,从而分析判断.通过两者的速度大小关系,判断之间距离的变化,从而得出发生碰撞发生的大致时刻.
解答 解:A、由图可知,两车速度相等经历的时间为20s,甲车的加速度${a}_{1}=\frac{-25}{25}=-1m/{s}^{2}$,乙车的加速度${a}_{2}=\frac{-15}{30}=-0.5m/{s}^{2}$,此时甲车的位移x甲=${v}_{甲}t+\frac{1}{2}{a}_{1}{t}^{2}=25×20-\frac{1}{2}×1×400$=300m,乙车的位移x乙=${v}_{乙}t+\frac{1}{2}{a}_{2}{t}^{2}=15×20-\frac{1}{2}×0.5×400$m=200m,可知要不相撞,则两车的至少距离△x=300-200m=100m,因为两车发生碰撞,则两车的距离小于100m,故A正确,B错误;
C、因为速度相等相等后,若不相撞,两者的距离又逐渐增大,可知两辆车一定是在刹车后的20s之内的某时刻发生相撞的,故C正确,D错误.
故选:AC
点评 本题考查了运动学中的追及问题,关键抓住临界状态,结合运动学公式和速度时间图线综合求解,难度中等.
练习册系列答案
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9.如图所示,设想在地球赤道平面内有一垂直于地面延伸到太空的轻质电梯,电梯顶端可超过地球的同步卫星高度R(从地心算起)延伸到太空深处.这种所谓的太空电梯可用于低成本地发射绕地人造卫星.其发射方法是将卫星通过太空电梯匀速提升到某高度,然后启动推进装置将卫星从太空电梯发射出去.设在某次发射时,卫星在太空电梯中极其缓慢地匀速上升,该卫星在上升到0.80R处意外和太空电梯脱离(脱离时卫星相对与太空电梯上脱离处的速度可视为零)而进入太空,( )
A. | 利用万有引力充当向心力,此卫星可以绕地球做半径为0.8R的匀速圆周运动 | |
B. | 此卫星脱离太空电梯的最初一段时间内可能做离心运动 | |
C. | 此卫星脱离太空电梯的最初一段时间内将做逐渐靠近地心的曲线运动 | |
D. | 欲使卫星脱离太空电梯后做匀速圆周运动,需要在释放的时候让它适当加速 |
1.小球从空中某处自由下落,与水平地面相碰后弹到空中某一高度,其速度随时间变化的关系如图所示,则( )
A. | 小球在 0.8s 内的位移大小为1.70m | |
B. | 小球开始下落时离地面的高度为1.25m | |
C. | 小球与地面碰撞后上升的最大高度为0.9m | |
D. | 小球与地面碰撞过程中速度的变化量的大小为2m/s |
8.关于两物体间摩擦力与弹力的说法中正确的( )
A. | 摩擦力的方向总是与弹力的方向垂直 | |
B. | 滑动摩擦力总是阻碍物体的相对运动 | |
C. | 两物体间有弹力则一定有摩擦力 | |
D. | 两物体间有摩擦力则一定有弹力 |
18.六个完全相同的灯泡与理想变压器接成如图所示的电路,所有灯泡都恰好正常发光,已知每个灯泡的额定电压均为40V,可知电源电压U和变压器的原、副线圈匝数比n1:n2分别为( )
A. | 240V,4:1 | B. | 160V,4:3 | C. | 220V,2:1 | D. | 200V,3:2 |
5.如图所示,工厂利用皮带传输机把货物从地面运送到高出水平地面的C平台上,C平台离地面的高度一定.传输机的皮带以一定的速度v顺时针转动且不打滑.将货物轻轻地放在A处,货物随皮带到达平台.货物在皮带上相对滑动时,会留下一定长度的痕迹.已知所有货物与皮带间的动摩擦因数均为μ.若皮带的倾角θ、运行速度v和货物质量m都可以改变,始终满足tanθ<μ.可以认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力.则下列说法正确的是( )
A. | 当速度v一定时,角θ越大,运送时间越短 | |
B. | 当倾角θ一定时,改变速度v,运送时间可能不变 | |
C. | 当倾角θ和速度v一定时,货物质量m越大,皮带上留下的痕迹越长 | |
D. | 当倾角θ和速度v一定时,货物质量m越大,皮带上摩擦产生的热越多 |
2.水平地面上的行李箱重220N,手对行李箱竖直向上的拉力为180N,则行李箱对地面的压力为( )
A. | 400N | B. | 220N | C. | 180N | D. | 40N |
3.在粗糙水平地面上与墙平行放着一个截面为半圆的柱状物体A,A与竖直墙之间放一光滑圆球B,整个装置处于静止状态.现对B施加一竖直向下的力F,F的作用线通过球心,设B对墙的作用力为F1,B对A的压力为F2.在F缓慢增大而整个装置仍保持静止的过程中( )
A. | F1、F2均缓慢增大 | B. | F1、F2均缓慢减小 | ||
C. | A受到的摩擦缓慢增大 | D. | A受到的摩擦力缓慢减小 |