题目内容

7．用落体法“验证机械能守恒定律”的实验中：
①有下列器材可供选择：铁架台、打点计时器以及复写纸片、纸带、重锤、天平、刻度尺、导线、电键、其中不必要的器材是天平，缺少的器材是刻度尺．
②所选择的纸带第1、2点间的距离应接近2mm；若实验中所用重锤的质量m=1kg，打点纸带的一部分（未含第1点）如图所示，所标数据为各点到所打第1点的距离，打点时间间隔为0.02s，则记录B点时，重锤的速度vB=0.59m/s，重锤的动能Ek=0.174J，从开始下落起至打B点重锤的重力势能的减小量是0.173J，由此可得出的实验结论是在误差允许的范围内，重物的机械能守恒．（g取9.8m/s2）

分析 根据实验的原理确定所需测量的物理量，从而确定不必要的器材，以及缺少的器材．
根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求出B点的速度，从而得出B点的动能，根据下降的高度求出重力势能的减小量．

解答 解：①实验中验证动能的增加量和重力势能的减小量是否相等，质量可以约去，不需要天平测量重锤的质量，所以天平不必要．
实验中需要用刻度尺测量点迹间的距离，从而得知下降的高度，以及求出瞬时速度的大小，故缺少刻度尺．
②当重物做自由落体运动时，第1、2点间的距离$x=\frac{1}{2}g{t}^{2}=\frac{1}{2}×10×0.0{2}^{2}m=2mm$．
B点的瞬时速度${v}_{B}=\frac{{x}_{AC}}{2T}=\frac{（31.4-7.8）×1{0}^{-3}}{0.04}$m/s=0.59m/s，则重锤的动能${E}_{kB}=\frac{1}{2}m{{v}_{B}}^{2}$=$\frac{1}{2}×1×0.5{9}^{2}$=0.174J，从开始下落起至打B点重锤的重力势能的减小量$△{E}_{p}=mgh=1×9.8×17.6×1{0}^{-3}$J=0.173J，由此可得出的实验结论：在误差允许的范围内，重物的机械能守恒．
故答案为：①天平，刻度尺，②2mm，0.59，0.174，0.173，在误差允许的范围内，重物的机械能守恒．

点评 解决本题的关键知道实验的原理，掌握纸带的处理方法，会通过纸带求解瞬时速度，从而得出动能的增加量，会根据下降的高度求解重力势能的减小量．

练习册系列答案
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17．一理想变压器原、副线圈匝数比n1：n2=11：5，原线圈与正弦交变电源连线，输入电压u如图所示，副线圈仅接入一个10Ω 的电阻．则（　　）
A．流过电阻的最大电流是20AB．与电阻并联的电压表的示数是100V
C．经1分钟电阻发出的热量是6×103JD．变压器的输入功率是1×103W
18．两列简谐横波，一列波沿着x轴向右传播（实线所示），另一列沿着x轴向左传播（虚线所示），波速大小均为20m/s．如图所示为某时刻两列波的波动图象．下列说法不正确的是（　　）
A．两列波的波长均为8m
B．两列波的频率均为2.5Hz
C．两列波在b、d点处干涉加强，在a、c点干涉减弱
D．再经过0.1s，a处质点在波峰，c处质点在波谷
15．如图甲所示，在平行边界MN、PQ之间存在宽度为L的匀强电场，电场周期性变化的规律如图乙所示，取竖直向下为电场正方向；在平行边界MN、EF之间存在宽度为s、方向垂直纸面向里的匀强磁场区域Ⅱ，在PQ右侧有宽度足够大、方向垂直纸面向里的匀强磁场区域Ⅰ．在区域Ⅰ中距PQ距离为L的A点，有一质量为m、电荷量为q、重力不计的带正电粒子以初速度v0沿竖直向上方向开始运动，以此作为计时起点，再经过一段时间粒子又恰好回到A点，如此循环，粒子循环运动一周，电场恰好变化一个周期，已知粒子离开区域Ⅰ进入电场时，速度恰好与电场方向垂直，sin 53°=0.8，cos 53°=0.6．

（1）求区域Ⅰ的磁场的磁感应强度大小B1．
（2）若E0=$\frac{4m{{v}_{0}}^{2}}{3qL}$，要实现上述循环，确定区域Ⅱ的磁场宽度s的最小值以及磁场的磁感应强度大小B2．
（3）若E0=$\frac{4m{{v}_{0}}^{2}}{3qL}$，要实现上述循环，求电场的变化周期T．
2．某同学利用如图的装置完成“验证机械能守恒定律”的实验．
（1）下列说法正确的是BC．
A．用刻度尺测量重物下落的距离，用秒表测量下落的时间
B．通过测量重物自由下落过程中动能的增加量和重力势能的减少量是否相等来验证机械能守恒定律
C．重物在下落过程中克服空气阻力做功是实验误差来源之一
D．需要用天平测量重物的质量
（2）根据纸带计算出相关各点的速度v，用刻度尺量出下落的距离h，以$\frac{{v}^{2}}{2}$为纵轴，以h为横轴做出的图象应该是图中的C．
12．图1为“验证牛顿第二定律”的实验装置示意图．砂和砂桶的总质量为m，小车和砝码的总质量为M．实验中用砂和砂桶总重力的大小作为细线对小车拉力的大小．
（1）试验中，为了使细线对小车的拉力等于小车所受的合外力，先调节长木板一滑轮的高度，使细线与长木板平行．接下来还需要进行的一项操作是B
A．将长木板水平放置，让小车连着已经穿过打点计时器的纸带，给打点计时器通电，调节m的大小，使小车在砂和砂桶的牵引下运动，从打出的纸带判断小车是否做匀速运动．
B．将长木板的一端垫起适当的高度，让小车连着已经穿过打点计时器的纸带，撤去砂和砂桶，给打点计时器通电，轻推小车，从打出的纸带判断小车是否做匀速运动．
C．将长木板的一端垫起适当的高度，撤去纸带以及砂和砂桶，轻推小车，观察判断小车是否做匀速运动．
（2）实验中要进行质量m和M的选取，以下最合理的一组是C
A．M=20g，m=10g、15g、20g、25g、30g、40g
B．M=200g，m=20g、40g、60g、80g、100g、120g
C．M=400g，m=10g、15g、20g、25g、30g、40g
D．M=400g，m=20g、40g、60g、80g、100g、120g
（3）图2 是试验中得到的一条纸带，A、B、C、D、E、F、G为7个相邻的计数点，相邻的两个计数点之间还有四个点未画出．量出相邻的计数点之间的距离分别为sAB=4.22cm、sBC=4.65cm、sCD=5.08cm、sDE=5.49cm、sEF=5.91cm、sFG=6.34cm．已知打点计时器的工作频率为50Hz，则小车的加速度a=0.42m/s2（结果保留2位有效数字）．
19．如图所示，一理想变压器初次级线圈的匝数比为3：1，次级接三个相同的灯泡，设其中一个灯泡电流为I，电压为U；初级线圈中串有一个相同的灯泡L，则（　　）
A．灯L的电压为3UB．灯L的电流为3I
C．灯L的电压为UD．灯L的电压无法计算
16．以下说法中正确的是（　　）
A．机械波和电磁波在介质中的传播速度仅由介质决定
B．泊松亮斑是光通过圆孔发生衍射时形成的
C．拍摄玻璃橱窗内的物品时，往往在镜头前加装一个偏振片以减弱玻璃的反射光
D．赫兹第一次用实验证实了电磁波的存在
17．如图甲为“验证牛顿第二定律”的实验装置示意图，盘和重物的总质量为m，小车和砝码的总质量为M．实验中用盘和重物总重力的大小作为细线对小车拉力的大小．

（1）实验中，为了使细线对小车的拉力等于小车所受的合外力，先调节长木板一端定滑轮的高度，使细线与长木板平行．接下来还需要进行的一项操作是B（填写所选选项的序号）．
A．将长木板水平放置，让小车连着已经穿过打点计时器的纸带，给打点计时器通电，调节m的大小，使小车在盘和重物的牵引下运动，从打出的纸带判断小车是否做匀速运动．
B．将长木板的右端垫起适当的高度，让小车连着已经穿过打点计时器的纸带，撤去盘和重物，给打点计时器通电，轻推小车，从打出的纸带判断小车是否做匀速运动．
C．将长木板的右端垫起适当的高度，撤去纸带以及盘和重物，轻推小车，观察判断小车是否做匀速运动．
（2）图乙中是实验中得到的一条纸带，A、B、C、D、E、F、G为7个相邻的计数点，量出相邻的计数点之间的距离分别为x1、x2、x3、x4、x5、x6．已知相邻的计数点之间的时间间隔为T，则小车的加速度a是$\frac{（{x}_{6}-{x}_{3}）+（{x}_{5}-{x}_{2}）+（{x}_{4}-{x}_{1}）}{9{T}^{2}}$．
（3）实验中要进行质量m和M的选取，以下最合理的一组是C（填选项字母）．
A．M=20g，m=10g、15g、20g、25g、30g、40g
B．M=200g，m=20g、40g、60g、80g、100g、120g
C．M=400g，m=10g、15g、20g、25g、30g、40g
D．M=400g，m=20g、40g、60g、80g、100g、120g
（4）该实验小组以测得的加速度a为纵轴，盘和重物的总重力为F为横轴，作出的图象如丙图中图线1所示，发现图象不过原点，怀疑在测量力时不准确，他们将实验进行了改装，将一个力传感器安装在小车上，直接测量细线拉小车的力F′，作a-F′图如丙图中图线2所示，则图象不过原点的原因是未平衡摩擦力或平衡摩擦力不足，对于图象上相同的力，用传感器测得的加速度偏大，其原因是钩码的质量未远小于小车的质量．

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