Question

13．如图所示，一质量为M=3kg的铁块套在倾斜放置的固定杆上，已知杆与水平方向成θ=60°角，铁块与杆之间的动摩擦因数μ=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，且最大静摩擦力和滑动摩擦力大小相等，一轻绳一端连接在铁块上，另一端连在质量m=2kg的小球上，一水平力F作用在小球上，使连接铁块与球的轻绳与杆垂直，铁块和小球均处于静止状态，取g=10m/s²，则（　　）

• A． 拉力F的大小为10$\sqrt{3}$N
• B． 铁块所受的摩擦力大小为15N
• C． 若将连接铁块与小球之间的轻绳突然剪断，则铁块受到的摩擦力将减小
• D． 若将连接铁块与小球之间的轻绳突然剪断，则铁块受到的摩擦力不变

Answer 1

分析 球和铁块都处于平衡状态，对球受力分析，根据平衡条件列式即可求解F及铁块所受的摩擦力大小；将连接铁块与轻绳之间的轻绳突然剪断后，分析铁块的受力情况，判断铁块的运动情况即可求解．

解答 解：A、球处于平衡状态，对球受力分析，根据平衡条件得：
$tan60°=\frac{F}{mg}$，
解得：F=20$\sqrt{3}$N，故A错误；
B、铁块处于平衡状态，对铁块进行受力分析，根据平衡条件得：f=Mgcos30°=30×$\frac{\sqrt{3}}{2}$=15$\sqrt{3}$N，故B错误；
CD、将连接铁块与轻绳之间的轻绳突然剪断后，最大静摩擦力为：${f_m}=μMgcos60°=\frac{{\sqrt{3}}}{2}×30×\frac{1}{2}$=7.5$\sqrt{3}$N＜Mgcos30°，
则铁块开始滑动，摩擦力大小为7.5$\sqrt{3}$N，变小，故C正确，D错误；
故选：C

点评 本题的关键是能正确分析B球和铁块的受力情况，根据平衡条件列式求解，注意CD选项要先考虑铁块所处的运动状态，难度适中．