Question

3．如图甲是“研究平抛物体的运动”的实验装置图
（1）实验前应对实验装置反复调节，直到斜槽末端切线水平；每次让小球从同一位置由静止释放，是为了使每次平抛运动初速度大小相等；
（2）图乙是正确实验取得的数据，其中O为抛出点，已知x₁：x₂=2：3，则y₁：y₂=4：9；
（3）在一次实验中将白纸换成方格纸，每个格的边长为5cm，通过实验，记录了小球子啊运动途中的三个位置，如图丙所示，则该小球做平抛运动的初速度为1.5m/s，B点的速度为2.5m/s．（g=10m/s²）

Answer 1

分析 （1）为了保证小球平抛运动的初速度大小相等，每次让小球从斜槽的同一位置由静止释放．
（2）根据水平位移之比得出运动的时间之比，从而结合位移时间公式得出竖直位移之比．
（3）根据竖直方向上连续相等时间内的位移之差是一恒量求出相等的时间间隔，结合水平位移和时间间隔求出平抛运动的初速度．根据竖直方向上某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求出B点的竖直分速度，结合平行四边形定则求出B点的速度．

解答 解：（1）每次让小球从同一位置由静止释放，是为了使每次平抛运动的初速度大小相等．
（2）平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，x₁：x₂=2：3，则所用的时间之比为2：3，根据y=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$知，y₁：y₂=4：9．
（3）在竖直方向上，根据△y=2L=gT²得，相等的时间间隔T=$\sqrt{\frac{2L}{g}}=\sqrt{\frac{2×0.05}{10}}s=0.1s$，则小球平抛运动的初速度${v}_{0}=\frac{3L}{T}=\frac{3×0.05}{0.1}m/s=1.5m/s$，B点的竖直分速度${v}_{yB}=\frac{8L}{2T}=\frac{8×0.05}{0.2}m/s=2m/s$，根据平行四边形定则知，B点的速度${v}_{B}=\sqrt{{{v}_{0}}^{2}+{{v}_{yB}}^{2}}$=$\sqrt{1．{5}^{2}+4}$m/s=2.5m/s．
故答案为：（1）初速度大小相等，（2）4：9，（3）1.5，2.5．

点评 解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合运动学公式和推论灵活求解，难度不大．