题目内容

一个圆盘在水平面内匀速转动，角速度是4rad/s．盘面上距圆盘中心0.10m的位置有一个质量为0.10kg的小物体在随圆盘一起做匀速圆周运动，如图所示．求小物体所受向心力的大小．
物体所受向心力为：F=mω2r
将ω=4rad/s，r=0.1m，m=0.1kg，带入得：
F=0.16N．
答：小物体所受向心力的大小为0.16N．
练习册系列答案
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一个小物块从内壁粗糙的半球形碗边下滑，在下滑过程中由于摩擦力的作用，物块的速率恰好保持不变，如图所示，下列说法中正确的是（　　）
A．物块所受合外力为零
B．物块所受合外力越来越大
C．物块所受合外力大小保持不变，但方向时刻改变
D．物块所受摩擦力大小不变
如图所示，粗糙水平面与半径R=2m的光滑
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圆弧轨道相切于C点．静止于A处的物体，在大小为10N、方向与水平面成37°角的拉力F作用下沿水平面运动，到达C点时立即撤去F，物体沿光滑圆弧向上冲，然后返回经过C点进入水平面且停在B处．已知：物体返回经过C点时对轨道压力大小为物体重量的2.8倍，sAC=15m，sBC=4.5m，取g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8．求：

（1）物体的质量
（2）物体与水平面的动摩擦因数．
有一辆质量为800kg的小汽车驶上圆弧半径为40m的拱桥．（g取10m/s2）
（1）汽车到达桥顶时速度为5m/s，求汽车对桥的压力？
（2）汽车以多大速度经过桥顶时便恰好对桥没有压力？
如图所示，物体P用两根长度相等不可伸长的细线系于竖直杆上，它们随杆转动，若转动角速度为ω，则下列说法错误的是（　　）
A．ω只有超过某一值时，绳子AP才有拉力
B．线BP的拉力随ω的增大而增大
C．线BP的拉力一定大于线AP的拉力
D．当ω增大到一定程度时，线AP的拉力将大于BP的拉力
杂技演员表演“水流星”在长为L=1.6m的细绳一端，系一个总质量为m=0.5kg的盛水容器，以绳另一端为圆心，在竖直平面内作圆周运动，如图所示．若“水流星”通过最高点的速度为v=4m/s，则下列哪些说法正确（不计空气阻力，取g=10m/s2）（　　）
A．“水流星”通过最高点时，有水从容器中流出
B．“水流星”通过最高点时，绳的张力和容器底受到的压力均为零
C．“水流星”通过最高点时，处于完全失重状态，不受力的作用
D．绳的张力变化范围为0≤T≤30N
在光滑水平桌面中央固定一边长为0.3m的小正三棱柱abc，俯视如图．长度为L=1m的细线，一端固定在a点，另一端拴住一个质量为m=0.5kg、不计大小的小球．初始时刻，把细线拉直在ca的延长线上，并给小球以v0=2m/s且垂直于细线方向的水平速度，由于光滑棱柱的存在，细线逐渐缠绕在棱柱上（不计细线与三棱柱碰撞过程中的能量损失）．已知细线所能承受的最大张力为7N，则下列说法中不正确的是（　　）
A．细线断裂之前，小球速度的大小保持不变
B．细线断裂之前，小球的速度逐渐减小
C．细线断裂之前，小球运动的总时间为0.7πs
D．细线断裂之前，小球运动的位移大小为0.9m
如图所示，位于竖直平面上的半圆形光滑轨道，半径为R，AOB沿竖直方向，圆弧轨道上端A点距地面高度为H，在A点给质量为m的小球一水平向左的速度，发现小球恰好沿圆周到达B点，最后落在地面C点处；已知无论R等于多少，小球到达B点时的速度都是
5gR
．不计一切阻力．求：
（1）小球在A点时的水平速度为多大？
（2）小球刚运动到B点时，小球对轨道的压力为多大？
（3）比值R/H为多少时，小球落地点C与B水平距离S最远？该水平距离的最大值是多少？
如图所示，在一个光滑的空心圆锥内壁上，一个小球在水平面内做匀速圆周运动．如果小球的运动轨迹离圆锥顶点更近些，则（　　）
A．小球运动的线速度大小不会改变
B．小球运动的角速度大小不会改变
C．小球的向心加速度大小不会改变
D．小球对锥壁的压力大小不会改变

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