题目内容
如图所示，在一个光滑的空心圆锥内壁上，一个小球在水平面内做匀速圆周运动．如果小球的运动轨迹离圆锥顶点更近些，则（ ）
| A．小球运动的线速度大小不会改变 |
| B．小球运动的角速度大小不会改变 |
| C．小球的向心加速度大小不会改变 |
| D．小球对锥壁的压力大小不会改变 |
对A、B两位置进行受力分析，均只受重力和漏斗给的支持力FN．如图所示
对A球由牛顿第二定律：
FNAsinα=mg…①
FNAcosα=m
=mωA2rA…②
对B球由牛顿第二定律：
FNBsinα=mg…③
FNBcosα=m
=mωB2rB…④
由同一球，质量相等，可得FNA=FNB，
由②④可知，球所受向心力相等，所以向心加速度相等，故CD正确；
因为rA＞rB，所以vA＞vB，故A项错误．
mωA2rA=mωB2rB，因为rA＞rB，所以ωA＜ωB，故B错误；
故选：CD
对A球由牛顿第二定律：
FNAsinα=mg…①
FNAcosα=m
| vA2 |
| rA |
对B球由牛顿第二定律：
FNBsinα=mg…③
FNBcosα=m
| vB2 |
| rB |
由同一球，质量相等，可得FNA=FNB，
由②④可知，球所受向心力相等，所以向心加速度相等，故CD正确；
因为rA＞rB，所以vA＞vB，故A项错误．
mωA2rA=mωB2rB，因为rA＞rB，所以ωA＜ωB，故B错误；
故选：CD
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