Question

如图所示，粗糙水平面与半径R=2m的光滑

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4

圆弧轨道相切于C点．静止于A处的物体，在大小为10N、方向与水平面成37°角的拉力F作用下沿水平面运动，到达C点时立即撤去F，物体沿光滑圆弧向上冲，然后返回经过C点进入水平面且停在B处．已知：物体返回经过C点时对轨道压力大小为物体重量的2.8倍，s_AC=15m，s_BC=4.5m，取g=10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8．求：

（1）物体的质量
（2）物体与水平面的动摩擦因数．

Answer 1

返回C点时，根据牛顿第二定律得，N-mg=m

vC2

R

，N=2.8mg
解得v_C=6m/s．
根据速度位移公式得，vC2=2asBC，解得a=

vC2

2sBC

=

36

2×4.5

m/s2=4m/s2．
根据a=μg得，μ=0.4．
因为圆弧是光滑的，所以物体第一次到达C点的速度为6m/s．
根据速度位移公式得，匀加速运动的加速度大小a′=

vC2

2sAC

=

36

30

m/s2=1.2m/s2．
根据牛顿第二定律得，a′=

Fcos37°-μ(mg-Fsin37°)

m

代入数据解得m=2kg．
答：（1）物体的质量为2kg；
（2）物体与水平面的动摩擦因数为0.4．