题目内容
有一辆质量为800kg的小汽车驶上圆弧半径为40m的拱桥．（g取10m/s2）
（1）汽车到达桥顶时速度为5m/s，求汽车对桥的压力？
（2）汽车以多大速度经过桥顶时便恰好对桥没有压力？
（1）汽车到达桥顶时速度为5m/s，求汽车对桥的压力？
（2）汽车以多大速度经过桥顶时便恰好对桥没有压力？
（1）汽车经过桥顶时，受力分析如图，重力和支持力的合力提供向心力，则：mg-N=m
代入相关数据解得：N=7500N
由牛顿第三定律，汽车对桥的压力为：N′=N=7500N，方向竖直向下
（2）汽车对桥没有压力时，汽车只受重力，重力提供向心力，则有：mg=m
解得：v=
=
m/s=20m/s．
答：（1）汽车对桥的压力为7500N，方向竖直向下．
（2）汽车以20m/s的速度经过桥顶时便恰好对桥没有压力．
| v2 |
| R |
代入相关数据解得：N=7500N
由牛顿第三定律，汽车对桥的压力为：N′=N=7500N，方向竖直向下
（2）汽车对桥没有压力时，汽车只受重力，重力提供向心力，则有：mg=m
| v2 |
| R |
解得：v=
| gR |
| 10×40 |
答：（1）汽车对桥的压力为7500N，方向竖直向下．
（2）汽车以20m/s的速度经过桥顶时便恰好对桥没有压力．
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