题目内容
1.有一负载电阻为R,当它接到30V直流电源上时,消耗的功率为P,现有一台理想变压器,它的输入电压U=300sinωtV,若把上述负载接到此变压器副线圈的两端,消耗的功率为0.5P,则变压器原、副线圈的匝数比为( )A. | 10:1 | B. | 14.1:1 | C. | 17.3:1 | D. | 7.07:1 |
分析 输出电压是由输入电压和匝数比决定的,输入的功率的大小是由输出功率的大小决定的,电压与匝数成正比,电流与匝数成反比,根据理想变压器的原理分析即可.
解答 解:当电阻接在直流电路中的时候,由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得此时的功率为:
P=$\frac{3{0}^{2}}{R}$,
当功率为$\frac{1}{2}$P时,由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得此时电阻的电压的有效值为:
U2=15$\sqrt{2}$V,
变压器的输入电压的有效值为:
U1=$\frac{300}{\sqrt{2}}$=150$\sqrt{2}$V,
所以变压器原、副线圈的匝数比为:
$\frac{{U}_{1}}{{U}_{2}}=\frac{150\sqrt{2}}{15\sqrt{2}}=\frac{10}{1}$
得变压器原副线圈的匝数比为10:1,故A正确,BCD错误
故选:A
点评 本题主要考查变压器的知识,要能对变压器的最大值、有效值、瞬时值以及变压器变压原理、功率等问题彻底理解.
练习册系列答案
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